If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Als je een webfilter hebt, zorg er dan voor dat de domeinen *.kastatic.org en *.kasandbox.org niet geblokkeerd zijn.

Hoofdmenu

Inleiding in de distributieve eigenschap

Oefenen met het opsplitsen van de factoren in producten om te zien hoe dat het antwoord onveranderd laat.

Splitsen van een vermenigvuldiging

Dit figuur bestaat uit 3 rijen met 6 stippen in elke rij. De stippen geven 3×6=18 weer.
Als we er een lijn tussen zetten die de stippen in twee groepjes verdeelt, dan verandert het aantal stippen niet.
De bovenste groep heeft 1 rij met 6 stippen. Dit geeft 1×6 stippen weer.
De onderste groep heeft 2 rijen met 6 stippen in elke rij. Dit geeft 2×6 stippen weer.
Het totaal is nog steeds 18 stippen.

Distributiviteit

De rekenregel waarmee je een product mag splitsen heet de distributieve eigenschap.
De distributieve eigenschap wil zeggen dat je een getal in een product mag schrijven als de som van twee getallen, zonder dat dit het antwoord verandert.
Met behulp van distributiviteit kunnen we twee gemakkelijke producten uitwerken.
In het voorbeeld begonnen we met 3×6.
We splitsten de 3 in 1+2. Dit kunnen we doen omdat 1+2=3
We gebruikten distributiviteit om het product te veranderen van 3×6 naar (1+2)×6.
De 6 wordt gedistribueerd naar 1 en 2 en het product wordt:
(1×6)+(2×6)
Nu we moeten we de twee producten bepalen:
6+12
En tot slot de som:
6+12=18
3×6=18 en
(1+2)×6=18
Oefenopgave 1
Welke uitdrukkingen zijn hetzelfde als 4×9?
Kies alle juiste antwoorden:

Kleine getallen

Sommige getallen zoals 1,2,5, en 10 zijn makkelijk te vermenigvuldigen. Met de distributieve eigenschap kunnen we een product veranderen zodat we deze getallen als een van de factoren kunnen gebruiken.
We kunnen bijvoorbeeld 4×12 veranderen in 4×(10+2).
De figuur links toont (4×10). De figuur rechts toont (4×2).
Nu kunnen we de uitdrukkingen bij elkaar optellen om het totaal te krijgen.
(4×10)+(4×2)
=40+8
=48
Aangezien 10 en 2 beide gemakkelijk met elkaar te vermenigvuldigen zijn hebben we distributiviteit gebruikt om het product makkelijker te maken.

Oefenopgave 2

De stippen geven 9×4 weer.
Opgave 2, deel A
Welke uitdrukking toont het aantal stippen boven de stippellijn?
Kies 1 antwoord:

Opgave 2, Deel B
Welke uitdrukking toont het aantal stippen onder de stippellijn?
Kies 1 antwoord:

Opgave 2, Deel C
(5×4)
(4×4)= totaal aantal stippen

Meer oefeningen

Opgave 3A
De stippen geven 3×8 weer.
Welke uitdrukking kunnen we gebruiken om het totaal aantal stippen uit te rekenen?
Kies 1 antwoord:

Werken met grote getallen

Distributiviteit is ook handig voor keersommen met grote getallen. Kijk hoe we distributiviteit gebruiken om 15×8 te doen.
We gaan eerst 15 opsplitsen in 10+5. Daarna distribueren we de 8 over beide getallen.
15×8=(10×8)+(5×8)
15×8= 80+40
15×8= 120
Opgave 4
Gebruik distributiviteit om de som te doen.
18×3=(10×3)+( 
  • Je antwoord moet zijn
  • een geheel getal, zoals 6
  • een vereenvoudigde breuk, zoals 3/5
  • een gemengde breuk, zoals 1 3/4
  • een decimaal getal, zoals 0,75
  • een veelvoud van pi, zoals 12 pi of 2/3 pi
×3)
18×3= 30+
  • Je antwoord moet zijn
  • een geheel getal, zoals 6
  • een vereenvoudigde breuk, zoals 3/5
  • een gemengde breuk, zoals 1 3/4
  • een decimaal getal, zoals 0,75
  • een veelvoud van pi, zoals 12 pi of 2/3 pi
18×3= 
  • Je antwoord moet zijn
  • een geheel getal, zoals 6
  • een vereenvoudigde breuk, zoals 3/5
  • een gemengde breuk, zoals 1 3/4
  • een decimaal getal, zoals 0,75
  • een veelvoud van pi, zoals 12 pi of 2/3 pi

Wil je meedoen aan het gesprek?

Nog geen berichten.
Versta je Engels? Klik hier om de discussie op de Engelstalige Khan Academy website te bekijken.