Inleiding tot resten

We nemen het getal 7 en delen dit door 3. Ik zal het delen door 3 zichtbaar maken via hoeveel groepen van 3 er in 7 passen. Ik teken even 7 rondjes. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Nu probeer ik groepen van 3 te maken. Ik kan in ieder geval één groep van 3 maken, en ik kan zeker nog een groep van 3 maken. Dus ik kan twee groepen van 3 maken en daarna kan ik geen volle groep meer maken. Ik heb nu in principe nog één rondje over. Ik heb dit rondje nog over. Dit rondje is mijn rest nadat ik zoveel mogelijk groepen van 3 heb gemaakt. Dit rondje is mijn rest nadat ik zoveel mogelijk groepen van 3 heb gemaakt. En wanneer je zoiets ziet, zeg men meestal: 7 gedeeld door 3... Dan maak ik twee groepen van 3 maar dan wordt het niet even gedeeld. Of 3 past niet mooi in 7. Ik heb uiteindelijk nog iets over. Ik heb een rest. Ik heb een rest van 1. Dus hier staat letterlijk: 7 gedeeld door 3 is 2, rest 1. En dat klinkt zinvol! 2 keer 3 is 6, dus dan ben je niet helemaal bij 7. Maar als je nog een rest hebt, 6 plus 1 rest komt uit op 7. Laten we er nog een doen. Stel je voor: 15 gedeeld door 4. Ik teken 15 rondjes: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15. Nu probeer ik ze te verdelen in groepen van 4. Even kijken... Dat is een groep van 4, hier is nog een groep van 4 en nog een groep 4. Dus ik kan drie groepen van 4 maken maar geen vierde volle groep van 4. Ik heb hier dus nog een rest over. Ik heb nog een rest van 3 hier. Ik heb 3 over. Dus kunnen we zeggen dat 15 gedeeld door 4 is 3, rest 3. 4 past drie keer in 15 alleen zijn we dan bij 12. 4 keer 3 is 12. Om bij 15 te komen hebben we nog een rest nodig, we hebben nog 3 meer nodig. Dus bij 15 gedeeld door 4 hou ik 3 over. Laten we nu even kijken naar onze staartdelingen. Nu wil ik 75 delen door 4. Volgens de traditionele staartdeling: 4 past één keer in 7. Als je kijkt naar de plaatswaarde, dan zeggen we 4 past tien keer in 70. Omdat we dit op de plaats van tienen doen. En we zeggen: 1 keer 4 is 4. Maar eigenlijk is dit de plaats van tienen. Dit is eigenlijk 40. Nu trekken we 4 af van 7. Dat is 30 en dan brengen we de 5 naar beneden. En je zegt: 4 past 8 keer in 35. (4 keer 8 is 32, 4 keer 9 is 36 dat is teveel) 8 keer 4 is 32. Dat trek je af: 35 min 32 is 3. En 4 past niet meer in 3. Dus heb ik 3 over. Ik heb een rest van 3. Dus kan je zeggen dat 75 gedeeld door 4 is 18, rest 3.