Inleiding in het optellen van gemengde breuken

Laten we eens oefenen met optellen van gemengde breuken Stel dat ik 2; even anders opschrijven... Stel dat ik 2 en 4/7 + 3 en 2/7 ga optellen Ik raad je aan om de video even op pauze te zetten en zelf na te denken over wat het antwoord kan zijn. Op welke manier kun je dat aanpakken? Een manier is bijvoorbeeld Laat ik de hele getallen eerst optellen 2+3=5 En dan neem je 4/7 en 2/7 en dat wordt 6/7 Wacht even, hoe heb ik dat gedaan? Even de breuken en de helen optellen? Nou, de manier waarop ik dat gedaan heb Is dat 2 4/7 is hetzelfde als 2 + 4/7 En dan plus 3 2/7 is hetzelfde als 3 + 2/7 Dus alles wat ik hier gedaan heb 2 4/7 + 3 2/7 is 2 + 4/7 + 3 + 2/7 En de volgorde kan je dan zelf bepalen Een andere volgorde die je kunt gebruiken is 2 + 3 + 4/7 + 2/7 En we zijn er net achter gekomen dat 2+3=5 En 4/7 + 2/7 = 6/7 Gewoon zo dus Laten we een interessanter voorbeeld doen Laten we zeggen dat ik 3 en 3/5 heb + 5 en 4/5 Wat zou hier de uitkomst van zijn? Als je dezelfde manier gebruikt Als de 3 en 5 optelt, dan krijg je 8 En als je dan de 3/5 + 4/5 erbij doet Dan krijg je 7/5 dus 8 en 7/5 En dit is geen verkeerd antwoord dit ís 8 en 7/5 bij elkaar opgeteld Maar het is een beetje vreemd want 7/5 is groter dan 1 hele Dus om snel te zien hoe groot dit getal is wil ik het herschrijven Dus 8 en 7/5 is hetzelfde als 8 + in plaats van 7/5 kunnen we zeggen Dit is hetzelfde als 5/5, want dat is 1 hele, + 2/5 Waarom is dat interessant? Omdat 5/5 (zie je dat 5/5 + 2/5 dat komt van die 7/5 daar) Of je kunt 5/5 zien als 1 hele Dus dit is 8+1 en dat is 9 en 2/5 Ik heb het eigenlijk gewoon op dezelfde manier opgeteld als de eerste som Maar toen ik me realiseerde dat deze breuk groter was dan 1 hele Verdeelde ik de breuk in 1 hele en dan een breuk die kleiner is dan 1 De hele heb ik toen opgeteld bij 8, zo kwam ik op 9 uit En toen had ik nog 2/5 over 8 7/5 (want 5/5 is een hele) is hetzelfde als 9 2/5 Dus als ik het zo duidelijk mogelijk wil opschrijven is het 9 2/5 3 3/5 + 5 4/5 = 9 2/5 En nog een keer 3 + 5 is maar 8 En als je dan denkt: Hoe kom je nou aan 9 Nou want 3/5 en 4/5 is groter dan 1