Delen door 2 cijfers: 6250÷25

Welkom bij de presentatie over niveau 4 delingen. Wat niveau 4 delingen moeilijk maakt dan niveau 3 delingen is dat we i.p.v. een 1-cijferige deler op een meercijferig deeltal delen, we nu een 2-cijferige deler op een meercijferig deeltal delen. Laten we starten met wat oefeningen. Laten we beginnen met betrekkelijk simpel voorbeeld. De niveau 4 problemen die je ziet zullen wel iets moeilijker zijn. Laten we zeggen dat ik 6250 wil delen door 25. De beste manier waarop je dit kan benaderen, is door te kijken of 25 in 6 past. Eh, nee. 6 is duidelijk kleiner dan 25 dus 25 past niet in 6. Als 25 niet in 6 past, kijk dan of 25 in 62 past? Ja, dat past. 62 is groter dan 25, dus 25 past in 62. Laten we dat eens nader bekijken. 25 keer 1 is 25. 25 keer 2 is 50. Dus het past minimaal 2 keer in 62. En 25 keer 3 is 75. Dat is te veel. Dus 25 gaat 2 keer in 62. Er is geen andere manier om dit te doen. Je moet gewoon een beetje puzzelen en proberen, en jezelf afvragen hoe vaak 25 in 62 past. Soms heb je het mis. Soms zet je er een getal neer. Stel dat ik het niet wist en ik er een 3 had gezet en dus 3 keer 25 had gezegd dan had ik hier 75 gekregen. En dat zou een te groot getal zijn, dus zou ik het moeten veranderen in een 2. En als ik er een 1 had neergezet voor 1 keer 25, dan had ik bij het aftrekken een groter verschil dan 25 overgehouden. Dan had ik dus geweten dat 1 te weinig is. En had ik het naar 2 moeten verhogen. Hopelijk heb je hiermee niet te veel verward. Ik wil gewoon duidelijk maken dat je niet zenuwachtig moet worden als je het gevoel krijgt dat je bij elke stap weer naar het juiste getal moet raden i.p.v. een methode te gebruiken. Maar zo werkt het nu eenmaal. Voor iedereen. Okay, 25 past dus 2 keer in 62. Laten we 25 met 2 vermenigvuldigen. 2 keer 5 is 10. En 2 keer 2 plus 1 is 5. En we weten dat 25 keer 2 sowieso 50 is. Dan trekken we af. 2 min 0 is 2. 6 min 5 is 1. Nu brengen we de 5 naar beneden. De rest van de oefening is eigenlijk hetzelfde als een niveau 3 deling. Nu kijken we hoe vaak 25 in 125 past. Hoe ik daarnaar kijk is als volgt: 25 past 4 keer in 100 dus het past nog 1 extra keer in 125. Het past er dus 5 keer in. Als je twijfelde dan had je 4 kunnen proberen maar dan had je te veel rest gehad. Of als je 6 had geprobeerd dan had je gezien dat 6 keer 25 groter is dan 125. Dus ik kan 6 niet gebruiken. Dus als 25 keer 5 op 125 uitkomt, dan vermenigvuldigen 5 keer 5 is 25. 5 keer 2 is 10 plus 2. 125 Het past precies. Dus 125 min 125 is 0. Dus we brengen de 0 naar beneden. En 25 past 0 keer in 0. 0 keer 25 is 0. De rest is dus 0. Dus we zien 25 precies 250 keer in 6250 past. Laten we nog een probleem oplossen. Stel ik had, laat me een interessant getal pakken, stel ik had 15 en ik wil weten hoe vaak dit getal in 2265 past. We doen hetzelfde als zojuist. Past 15 in 2? Nee. Past 15 dan in 22? Zeker. 15 past 1 keer in 22 Merk op dat ik de 1 boven de 22 heb geschreven. Als het getal in 2 had gepast, had ik de 1 hierboven geschreven. Maar 15 past 1 keer in 22. 1 keer 15 is 15, niet waar? 22 min 15, ik trek de getallen nu van elkaar af, 12 12 min 5 is 7 1 min 1 is 0 22 min 15 is 7 Haal de 6 naar beneden. Okay, hoe vaak past 15 in 76? Er is geen vaste methode om dit te doen. Je bekijkt het en maakt een schatting. 15 keer 2 is 30. 15 keer 4 is 60. 15 keer 5 is 75. Dat komt heel dicht in de buurt, dus laten we 5 keer zeggen. Dus 5 keer 5, ik had dit al in mijn hoofd berekend, maar doe het nog een keer. 5 keer 1 is 5. Plus 7. Oh, sorry. 5 keer 5 is 25. 5 keer 1 is 5. Plus 2 is 7. Nu trekken we af. 76 min 75 is duidelijk 1. Breng de 5 naar beneden. 15 past precies 1 keer in 15. 1 keer 15 is 15. Trek het van elkaar af en de rest is 0. Dus 15 past precies 151 keer in 2265. Sta even stil bij wat we hier doen en waarom het nu wat moeilijker is dan met een 1-cijferig getal. Dat is omdat je moet nadenken over hoe vaak het 2-cijferige getal in het grote getal past. En omdat je uit je hoofd niet de tafels voor 2-cijferige getallen kent, heel weinig mensen weten dat, moet je een beetje schatten. Soms kan je naar dit eerste cijfer kijken en dan naar dit eerste cijfer een een schatting maken. Soms is het gewoon proberen. You probeert en wanneer je vermenigvuldigt kan het zijn dat het niet direct goed is. Laten we nog een probleem oplossen. En ik kies willekeurig de getallen zodat er misschien geen makkelijke rest is. Maar ik denk dat je het nu wel snapt. Ik zal je nu geen decimalen leren, dus ik laat de rest gewoon staan als die er is. Stel ik wil 5978 delen door 67. Ik heb deze getallen willekeurig gekozen en dan laat ik je zien dat ik soms ook wat moet schatten om uit te vinden hoe vaak 2-cijferige getallen in een groter getal passen. 67 past 0 keer in 5. 67 past 0 keer in 59. 67 past wel in 597, laten we eens kijken. 67 is bijna 70 en 597 is bijna 600. Als het 70 was geweest: 70 keer 9 is 630, niet waar? Want 7 keer 9 is 63. Dus ik schat hier even met het blote oog. Ik zeg dat het 8 keer past. Ik kan het fout hebben. En je kan het altijd controleren, maar dat doen we sowieso wel in deze stap. 8 keer 7 is 56. En 8 keer 6 is 48. Plus 2 is 53. 7 min 6 is 1. 9 min 3 is 6. 5 min 5 is 0. 61. Okay, ik had het dus goed. Als ik hier een getal had overgehouden dat groter was dan 67, dan was het getal hierboven niet groot genoeg geweest. Maar ik heb hier nu een positief getal, omdat 536 kleiner is dan 597. En het is ook kleiner dan 67, dus dit heb ik goed gedaan. Nu brengen we de 8 naar beneden. Dit kan wat lastiger zijn. Hier hebben we bijna 70 en hier bijna 630. Dus misschien past het er wel 9 keer in. Laten we dat eens proberen. 9 keer 7 is 63. 9 keer 6 is 54. Plus 6 is 60. Goed! Het paste dus inderdaad 9 keer omdat 603 kleiner is dan 618. 8 ming 3 is 5. 1 min 0 is 1. En 6 min 6 is 0. We hebben dus een rest van 15 wat kleiner is dan 67. Ik ga je nu geen decimalen leren, dus we laten de rest gewoon staan. Dus 67 past 89 keer in 5978. En als het er 89 keer in past, dan heb je een rest van 15. Hopelijk ben je nu klaar om meer niveau 4 delingen op te lossen. Veel plezier!