Hoofdmenu

Course: 6e leerjaar > Eenheid 5

Les 3: Oppervlakte van een cirkel

Herhaling: oppervlaktes van cirkels

Herhaal de basis van de oppervlaktes van cirkels en oefen met een aantal opgaven.

Oppervlakte van een cirkel

De oppervlakte van een cirkel is het gebied dat een cirkel bedekt. We kunnen het ook bekijken als het totale gebied binnen in de cirkel.

Om de oppervlakte van een cirkel te berekenen, gebruiken we de volgende formule:

Oppervlakte cirkel = π \times {straal}^{2}

Wil je de woorden in verband met cirkels herhalen (zoals pi, straal en diameter)? Bekijk dan dit artikel of deze video.

Wil je meer leren over het oppervlakte van een cirkel? Bekijk dan deze video.

Voorbeeld 1: Bepaal het oppervlakte als de straal gegeven is

Bepaal de oppervlakte van een cirkel met straal $5$ ‍.

De vergelijking voor de oppervlakte van een cirkel is:

A = π r^{2}

A = π \times 5^{2}

A = π \times 25

We kunnen hier stoppen en ons antwoord schrijven als

25 π

, of we gebruiken

3, 14

voor

π

en vermenigvuldigen.

A = 3, 14 \times 25

A = 78, 5

vierkante eenheden

De oppervlakte van de cirkel is

25 π

vierkante eenheden of

78, 5

vierkante eenheden.

Voorbeeld 2: Bepaal het oppervlakte als de diameter gegeven is

Bepaal het oppervlakte van een cirkel met een diameter van $16$ ‍.

Laten we eerst de straal zoeken:

\begin{aligned} r & = \frac{d}{2} \\ r & = \frac{16}{2} \\ r & = 8 \end{aligned}

Nu kunnen we de oppervlakte bepalen.

De vergelijking voor de oppervlakte van een cirkel is:

A = π r^{2}

A = π \times 8^{2}

A = π \times 64

We kunnen hier stoppen en ons antwoord schrijven als

64 π

, of we gebruiken

3, 14

voor

π

en vermenigvuldigen.

A = 3, 14 \times 64

A = 200, 96

vierkante eenheden

De oppervlakte van de cirkel is

64 π

vierkante eenheden of

200, 96

vierkante eenheden.

Oefenen

Opgave 1

Bepaal de oppervlakte van een cirkel met een straal van $7$ ‍.
Geef een exact antwoord in termen van $π$ ‍ of gebruik $3, 14$ ‍ voor $π$ ‍ en geef je antwoord in als een kommagetal.

eenheden

^{2}

Wil je meer oefeningen maken over de oppervlakte van een cirkel? Bekijk dan deze oefening.

Wil je meedoen aan het gesprek?

Inloggen

Sorteer op:

Nog geen berichten.

Versta je Engels? Klik hier om de discussie op de Engelstalige Khan Academy website te bekijken.