Een redactiesom over schaaltekeningen oplossen

Sally is een architect die een ontwerp van een rechthoekige eetkamer maakt. De werkelijke oppervlakte van de eetkamer is 1,600 keer groter, dan de oppervlakte van de eetkamer in het ontwerp. De lengte van de eetkamer in het ontwerp is 3 inch. Wat is de lengte van de werkelijke eetkamer in voet? Er gebeuren hier een paar interessante dingen. Ze geven de afmeting van het ontwerp in inch. We willen de werkelijke lengte in voet. En dan vertellen ze dat de oppervlakte van de werkelijke eetkamer 1,600 keer groter is. Ze zeggen dus niet dat de schaal van het ontwerp 1/1600 is. Het zal iets minder dan dat worden, laten we eens nadenken over wat deze schaal zal zijn. Laten we over een paar andere schalen nadenken. Stel dit is mijn ontwerp, en dit is de werkelijke eetkamer waar we het over hebben. En mijn ontwerp is, laten we zeggen, 1 bij 1, gewoon als voorbeeld. Als dit een 1 bij 1 vierkant is en we de afmetingen vergroten met factor 2, het is dus een 2 bij 2 vierkant, wat wordt de oppervlakte dan? De oppervlakte wordt 4. Deze oppervlakte is 1, deze oppervlakte is 4. Je merkt dat als we vergroten met factor 2, dit onze oppervlakte vergroot met factor 4. Of een andere manier om dit te zeggen, als we elke afmeting vergroten met factor 2, gaan we onze oppervlakte vergroten met factor 4. Als we in plaats daarvan elke afmeting vergroten met factor 3, dit wordt een 3 bij 3 vierkant, vergroten we onze oppervlakte met factor 9. Merk dus op, de factor die we gebruiken om de oppervlakte te vergroten, wordt gelijk aan de factor die we gebruiken om de afmetingen te vergroten, in het kwadraat. Laten we er op deze manier naar kijken. Ze zeggen dus dat we de oppervlakte 1,600 keer vergroten. Laat me het hier even schoonmaken. Dus een manier om dit in te beelden is, als onze tekening een oppervlakte van 1 heeft, wat we niet aan kunnen nemen, maar we kunnen het wel gebruiken om de schaal van de tekening te vinden. Laat me het hier even schoonmaken. De oppervlakte van de werkelijke eetkamer, is dus 1,600 keer groter. Wanneer de oppervlakte van de tekening 1 is, dan zou de oppervlakte van de werkelijke eetkamer 1,600 zijn. Dus waarmee moet ik beide afmetingen vermenigvuldigen om een oppervlakte factor van 1,600 te krijgen? Als ik deze afmeting vermenigvuldig met 40 en deze afmeting vermenigvuldig met 40, zien we 40 keer 40 is 1,600. Je denkt nu misschien, hey Sal, hoe kwam je bij 40? Nou, de 16 is een grote hint. We weten dat 4 keer 4, 16 is, en als je dan een 0 aan elke 4 geeft, als je het 40 keer 40 maakt, dan wordt dat 1,600. Dus deze informatie vertelt ons dat de schaalfactor van de lengte 40 is. Dat heeft als resultaat een schaalfactor van de oppervlakte van 1,600 Dat is een mooi beginpunt. Laten we nu naar het echte eetkamer ontwerp kijken. De echte eetkamer in het ontwerp heeft deze afmetingen niet. Die hebben we alleen gebruikt om de schaalfactor te vinden. De echte eetkamer in het ontwerp heeft een lengte van 3 inch. Dus misschien ziet het er ongeveer zo uit. Ze hebben ons geen van de andere afmetingen gegeven, dus we kunnen zelf iets inbeelden als een 3 bij 2 of 1 inch, wat we zelf willen. We zouden zelfs een 3 inch bij 3 inch vierkant kunnen inbeelden. Ze geven alleen iets om de lengte. Laten we beide zijden met factor 40 vermenigvuldigen. En we geven alleen iets om de lengte. Ze vragen ook wat is de lengte van de werkelijke eetkamer. Dus laten we het vermenigvuldigen, en dit is duidelijk niet op schaal getekend. Laten we dit met factor 40 vermenigvuldigen. 3 keer 40 is 120, en dit, natuurlijk, is wat we de lengte noemen. Je kan geneigd zijn om te zeggen Oké nu zijn we klaar, dit wordt 120. Maar denk er aan, dit is in inch. Dus wat is 120 inch in termen van voet? 1 voet is gelijk aan 12 inch. Als we beide met 10 vermenigvuldigen, weten we dat 10 voet gelijk is aan 120 inch. Of een andere manier waar je misschien aan dacht, je hebt 120 inch gedeeld door 12 inch per voet geeft je 10. Dus 120 inch gedeeld 120 inch gedeeld door 12 inch per voet geeft je 10 voet. Dat is dus de werkelijke lengte van de eetkamer.