Vermenigvuldigen in wetenschappelijke notatie voorbeeld

Vermenigvuldig en druk het product uit in wetenschappelijke notatie. Laten we eerst vermenigvuldigen en dan proberen het in wetenschappelijke notatie te krijgen. Eigenlijk, voor we dat doen, laten we terughalen wat wetenschappelijke notatie betekent. Iets in wetenschappelijke notatie-- en eigenlijk, elk van deze getallen hier zijn in wetenschappelijke notatie. Is in de vorm van 𝑎 keer 10 tot een macht, waar 𝑎 groter of gelijk is aan 1, en waarbij het minder is dan 10. Dus beide getallen zijn groter of gelijk aan 1, en ze zijn minder dan 10, en ze worden vermenigvuldigd door een macht van 10. Laten we kijken hoe we dit kunnen vermenigvuldigen. Dit hier, dit is exact hetzelfde ding. Ik doe dit in magenta, dit is exact hetzelfde ding als 9,1 keer 10 tot de zesde keer 3,2 keer-- eigenlijk, hoef ik het niet op te schrijven. Laat ik alles schrijven met een punt notatie om het wat meer recht-toe-recht-aan te maken. Ik doe dat in magenta. Dit is gelijk aan 9,1 keer 10 tot de zesde-- laat ik dit in groen doen-- keer 3,2 keer 10 tot de min vijfde macht. In vermenigvuldigingen, dit komt van de associatieve eigenschap. Het maakt het ons mogelijk deze haakjes weg te halen. Het zegt, kijk, je kan eerst dat vermenigvuldigen, of je kan ook eerst deze jongens hier vermenigvuldigen. Je kan ze anders verbinden. En de commutatieve eigenschap verteld ons dat we dit ding hier kunnen herordenen. Wat ik wil herordenen is dat ik 9,1 keer 3,2 eerst wil vermenigvuldigen en dan wil ik de keer 10 tot de zesde keer 10 tot de min vijfde vermenigvuldigen. Dus ik ga gewoon dit herordenen door de commutatieve eigenschap te gebruiken. Dit is hetzelfde als 9,1 keer 3,2, en ik ga ze opnieuw met elkaar verbinden. Dus ik ga deze eerst doen en daarna de keer 10 tot de zesde keer 10 tot de min vijf. En de reden waarom dit handig is, is dat je erg eenvoudig kan vermenigvuldigen. We hebben hetzelfde grondtal hier, grondtal 10, en we nemen het product, dus we kunnen de exponenten optellen. Dus dit deel hier, 10 tot de zesde keer 10 tot de min vijf, dat wordt 10 tot de macht 6 min 5, of gewoon 10 tot de eerste macht, wat gelijk is aan 10. En dat wordt vermenigvuldigd met 9,1 keer 3,2. Laat ik dat hier doen. Als ik 9,1 keer 3,2 heb, als eerste ga ik de decimalen negeren, dus ik ga gewoon dit behandelen als 91 keer 32. Dus ik heb 2 keer 1 is 2. 2 keer 9 is 18. Ik hou een 0 hier omdat ik op de plek ben van de tientallen, we vermenigvuldigen alles met 30 en niet met 3. Daarom heb ik daar een nul. En ik vermenigvuldig 3 keer 1 om 3 te krijgen, en dan 3 keer 9 is 27. En dit is dus 2. Dus ik tel hier op. 2 plus 0 is 2. 8 plus 3 is 11, we dragen de 1 over. 1 plus 1 is 2. 2 plus 7 is 9. En dan heb ik hier een 2. Dus 91 keer 32 is 2.912. Maar ik vermenigvuldigde geen 91 keer 32. Ik vermenigvuldigde 9,1 keer 3,2. Dus wat ik wil doen is het aantal cijfers tellen achter het decimaalteken. Ik heb één, twee cijfers achter het decimaalteken, en ik heb dus twee cijfers achter het decimaalteken in het antwoord. Dus één, twee, ik plaats het decimaal gewoon daar. Dit deel hier komt uit op 29,12. Je denkt misschien dat we klaar zijn. Dit lijkt wat op een wetenschappelijke notatie. Ik heb een getal keer een macht van 10. Maar bedenk, dit getal moet groter of gelijk zijn aan 1-- en dat is het-- en minder dan 10. Maar dit getal is niet minder dan 10. Het is niet in wetenschappelijke notatie. Wat we kunnen doen is het omschrijven naar wetenschappelijke notatie, en dan kunnen we de macht van 10 deel gebruiken om te vermenigvuldigen met deze macht van 10. 29,12, dit is hetzelfde als 2,912. Zag je wat ik deed om van daar naar daar te gaan? Ik verplaatste het decimaal naar links. Of anders gezegd, als ik van hier naar daar wil, wat zou ik kunnen doen? Nou, ik zou vermenigvuldigen met 10. Als ik vermenigvuldigde met 10 dan zou ik het decimaal verplaatsen naar rechts. Ik zou van 2,9 naar 29 gaan. Dus als ik deze waarde wil schrijven, dit is gewoon dit keer 10. Dus 29,12 is hetzelfde als 2,912 keer 10. Dit is in wetenschappelijke notatie, maar dat is gewoon dit deel. En ik moet het nog steeds vermenigvuldigen met nog een 10, dus keer nog een 10. Om deze opgave te besluiten, we hebben 2,912 keer 10 keer 10, of 10 tot de eerste keer 10 tot de eerste. En wat is dat? Dat wordt dit deel hier. Dat is 10 kwadraat. Dus het is 2,912 keer 10 tot de tweede macht en dan zijn we klaar.