Vergelijkingen met haakjes

We hebben de vergelijking min 9 minus deze hele expressie. 9x minus 6 - dit hele ding wordt afgetrokken van min 9 is gelijk aan 3 keer deze gehele expressie, 4x plus 6. Nou, een goede plaats om te beginnen is door af te komen van deze haakjes. En de beste manier om van deze haakjes af te komen is door ze er uit te vermenigvuldigen. Deze heeft een min 1 - je ziet hier een min, maar het is eigenlijk hetzelfde als min 1 keer deze hoeveelheid. En hier heb je 3 keer deze hoeveelheid. Dus laten we het er uit vermenigvuldigen door gebruik te maken van de verdelende eigenschap. Dus aan de linkerkant van de vergelijken hebben we onze min 9. En dan willen we elk van deze termen vermenigvuldigen met min 1. Min 1 keer 9x is min 9x, en dan min 1 keer min 6 is plus 6. En dat is dan gelijk aan elkaar - laten we de 3 verdelen - 3 keer 4x is 12x. En dan 3 keer 6 is 18. Wat we nu willen doen is de constante termen combineren, als dat mogelijk is. We hebben een min 9 en een 6 hier, aan deze kant, we hebben al onze gelijke termen gecombineerd. We kunnen een 12x niet combineren met een 18, dus laten we dit combineren. Laten we de min 9 en de 6, onze twee constante termen aan de linkerkant van de vergelijking combineren. Zodat we deze min 9x krijgen. Dus we hebben dan min 0x plus -even kijken, we hebben een min 9 en dan plus 6, dus min 9 plus 6 is gelijk aan min 3. Dus we hebben een min 9x, en dan hebben we een min 3, dus min 3 hier. Dat is de min 9 plus de 6, en dat is gelijk aan 12x plus 18. Nu willen we al de x-termen aan één kant van de vergelijking krijgen, en alle constante termen - de min 3 en de 18 aan de andere kant - ik hou er van om mijn x-termen links te krijgen, als dat lukt. Je hoeft ze niet aan de linkerkant te hebben, dus laten we dat gaan doen. Dus als ik al mijn x-termen links wil hebben, moet ik af van deze 12x rechts. En de beste manier om dat te doen is door 12x af te trekken van beide kanten van de vergelijking. Dus trek ik 12x rechts af, en 12x links. Nou heb ik aan de linkerkant, min 9x minus 12x. Dus min 9 minus 12, dat is min 21. Min 21x minus 3 is gelijk aan - 12x minus 12x, dus dat is gelijk aan niks. Dat is 0. Dus ik kan een 0 schrijven hier, maar ik hoef niks op te schrijven. Dat was het hele idee van de 12x aftrekken van de linkerkant. En dat moet gelijk zijn aan - dus aan de rechterkant hebben we alleen een 18 over. We hebben deze 18 hier nog. Deze jongens zijn opgeheven. Nou, laten we aankomen van deze min 3 van de linkerkant. Dus aan de linkerkant hebben we alleen x-termen, en aan de rechterkant, hebben we alleen constante termen. De beste manier om af te komen van de min 3 is door 3 op te tellen. Zodat het leidt tot 0. Dus we gaan 3 links optellen, laten we 3 optellen rechts. En we krijgen - aan de linkerkant van de vergelijking, hebben we de min 21x, geen andere x-termen om op te tellen of af te trekken, dus we hebben min 21x. De min 3 en de plus 3 worden tegen elkaar opgeheven - dat was het hele doel - gelijk aan - wat is 18 plus 3? 18 plus 3 is 21. Dus nu hebben we min 21x is gelijk aan 21. En we willen het oplossen voor x. Dus als je iets hebt als iets keer x, en je wilt alleen een x overhouden, laten we het delen door dat iets. In dit geval, dat iets is min 21. Dus laten we beide kanten van de vergelijking delen door min 21. Deel beide kanten door min 21. Aan de linkerkant, min 21 gedeeld door min 21, hou je alleen x over. Dat was het hele punt achter delen door min 21. En we krijgen x is gelijk aan - wat is 21 gedeeld door min 21? Dat is gewoon min 1. Toch? Je hebt de positieve versie gedeeld door de negatieve versie van zichzelf, dus dat is gewoon min 1. Dus dat is ons antwoord. Laten we nu controleren of dat daadwerkelijk werkt voor de originele vergelijking. Laten we min 1 invoegen in de originele vergelijking. Dus we hebben min 9 - ik doe het hier; ik zal het in een andere kleur doen dan die we gebruikte - we hebben min 9 minus - dat 1 was hier origineel, het is impliciet hier - minus 9 keer min 1. 9 keer - ik zal de min 1 tussen haakjes zetten - minus 6 is gelijk aan -eigenlijk, laat ik het gewoon oplossen voor de linkerkant waar ik een min 1 hier invoeg. Dus de linkerkant wordt min 9, minus 9 keer min 1 is min 9, minus 6. En dus is dit min 9 minus - tussen haakjes - min 9 minus 6 is min 15. Dus dit is gelijk aan min 15. En zo krijgen we min 9 - even kijken of ik dat gedaan heb - min 9 minus 6, ja, min 15. Dus min 9 minus min 15, dat is hetzelfde als min 9 plus 15, wat 6 is. Dus dat is wat we aan de linkerkant van de vergelijking krijgen als we x vervangen door min 1. We krijgen dat het gelijk is aan 6. Dus laten we kijken wat er gebeurt als we min 1 invoegen aan de rechterkant van de vergelijking. Ik zal het in groen doen. We krijgen 3 keer 4 keer min 1 plus 6. Dus dat is 3 keer min 4 plus 6. Min 4 plus 6 is 2. Dus het is 3 keer 2, wat ook 6 is. Dus wanneer x gelijk is aan min 1, voeg je het in en de linkerkant wordt 6, en de rechterkant wordt 6. Dus dit klopt.