Hoofdmenu
Huidige tijd:0:00Totale duur:4:11

Negatieve breuken delen

Videotranscript

Laten we een aantal voorbeelden 'breuken delen' uitwerken. Laten we een aantal voorbeelden 'breuken delen' uitwerken. Stel ik heb negatief 5/6 gedeeld door positief 3/4 We hebben het al gehad over dat delen door een breuk hetzelfde is als vermenigvuldigen met het omgekeerde. Dus dit is gelijk aan negatief 5/6 keer het omgekeerde van 3/4, oftewel 4/3. Ik draai de teller en de deler om. Dus dit wordt 4/3. En we hebben al veel voorbeelden 'breuken vermenigvuldigen' gezien. Dus we gaan hier de tellers met elkaar vermenigvuldigen. Dus we doen negatief 5 keer 4. Ik zal een min voor de 5 plaatsen. Zo, dus -5 keer 4. Ik schrijf de 4 in geel op. En dan de tellers, 6 keer 3. En dan de tellers, 6 keer 3. Nu hebben we bij de tellers een negatief getal. Je weet al dat 5 x 4 = 20 en onthoud dat we hier een negatief getal met een positieve vermenigvuldigen. We hebben dus in feite viermaal een negatief 5. Dus -5 plus -5 plus -5 plus -5. is -20. Dus de teller is hier negatief 20. En de deler is 18. Dus we hebben 20/18, maar we kunnen dat vereenvoudigen. Zowel de teller als de deler zijn deelbaar door 2. Dus laten we beiden delen door 2. Even wat ruimte maken op het bord. Dus als we de deler en de noemer delen door 2 - om het te vereenvoudigen - en ik kies 2 omdat dat de grootste gemene deler is bij beiden. Het is de grootst gemene deler van 20 en 18. 20 gedeeld door 2 is 10 en 18 gedeeld door 2 is 9. Dus negatief 5/6 gedeeld door 3/4 is, oh wacht ik moet hier voorzichtig zijn. Het is negatief 10/9, zoals we het hebben geleerd. Als je een negatief getal deelt door een positief, als de tekens verschillen, dan krijg je een negatief waarde als eindresultaat. Laten we nog een voorbeeld uitwerken. Stel, ik heb een negatief 4 gedeeld door negatief 1/2. Stel, ik heb een negatief 4 gedeeld door negatief 1/2. Dus uitgaande van dezelfde logica van zojuist, weten we dat delen door een breuk hetzelfde is als vermenigvuldigen met het omgekeerde. Dus dit is gelijk aan -4. En in plaats van het te schrijven als -4, schrijf ik het op als een breuk. Zo kunnen we de teller en noemer uit elkaar houden. Zo kunnen we de teller en noemer uit elkaar houden. Dus - 4 is hetzelfde als -4/1. En we gaan dat vermenigvuldigen met het omgekeerde van -1/2. Het omgekeerde van -1/2 is -2/1. Het omgekeerde van -1/2 is -2/1. Je kunt het zien als -2 gedeeld door 1 of als 2 gedeeld door -1 of als -2. Hoe dan ook, ze representeren dezelfde waarde. We zijn nu klaar om te vermenigvuldigen. Let op, ik heb hier de -4 herschreven als -4/1. -4 gedeeld door 1 is -4. En hier, voor de -1/2, omdat we gaan vermenigvuldigen wordt dat het omgekeerde. Ik heb de deler en teller omgekeerd. Ofwel, ik heb de deler en teller omgekeerd. Wat voorheen de deler was, is nu de teller. Wat voorheen de teller was, is nu de deler. En dan kunnen we gaan vermenigvuldigen. Dit wordt - ik heb voor beide tellers een min-teken geplaatst - dus het wordt -4 keer -2 bij de tellers. En bij de delers wordt het 1 keer 1. Laat me dat opschrijven. 1 keer 1. En dus levert dat op, -4 keer -2. En dus levert dat op, -4 keer -2. Dus het is een negatief getal keer een negatief getal, dus krijgen we een positief resultaat. En 4 keer 2 is 8. Dus dit is een positief 8 gedeeld door 1. En 8 gedeeld door 1 is gelijk aan 8. En 8 gedeeld door 1 is gelijk aan 8.