De betekenis van een negatief getal keer een negatief getal

Dus jij, als oude filosoof in de wiskunde hebt besloten dat vermenigvuldigen van positieve en negatieve getallen klopt met alles wat je tot nu toe gedaan hebt met de andere eigenschappen van vermenigvuldigen dus dat negatief keer positief of positief keer negatief beiden een negatief getal geven en negatief keer negatief een positieve uitkomst geeft. Toch wil je er nog wat verder induiken om er helemaal zeker van te zijn dat dit klopt. Ook met de distributieve eigenschap. Dus vraag je jezelf af "wat de basis manier van vermenigvuldigen?". Dus zeg twee twee keer drie is eigenlijk hetzelfde als herhaald optellen, dus kun je dit zien als twee drieën dus schrijf ik op: 3 plus 3 dus twee drieën. Of je kunt het zien als 3 tweeën, 2 plus 2 plus 2 dus drie tweeën. en natuurlijk levert dat 6! Dit wist je natuurlijk al lang. Laten we eens kijken wat er gebeurt als we een van de twee negatief maken Laten we twee keer min drie nemen. Ik geef het negatieve getal een andere kleur. min drie. Zo kunnen we op dezelfde manier als eerder zien dat het twee keer min drie is Dat doe ik met een andere kleur. min drie en dan nog een min drie ofwel min drie min drie. Of hier is het twee keer plus drie en hier drie keer twee. Dus kun je hier bij twee keer min drie ook 2 drie keer aftrekken. Dus in plaats van twee plus twee plus twee positief maar we hebben nu min drie trekken we drie keer 2 af dus 2 aftrekken, nog een twee aftrekken en dan nog een twee aftrekken merk op dat je dit drie keer doet dit is min drie, dus eigenlijk trek je twee drie keer af. En dus krijg je in beide gevallen -6. Dus min zes is het antwoord. Je begrijpt nu al beter dat min keer plus en plus keer min een negatief getal (min) oplevert. laten we nu bekijken waarom min keer min positief is. Dat voelt niet zo natuurlijk, niet waar? Laten we stellen dat we min twee hebben weer in een andere kleur deze kleur heb ik al gebruikt min twee keer min drie Ik doe deze eerst. Als we iets met min drie vermenigvuldigen is dat hetzelfde als driemaal aftrekken dus nu is dat niet de plus twee zoals hier maar een min twee die we 3 keer moeten aftrekken Dus drie keer iets aftrekken Dus drie keer iets aftrekken iets herhaald drie keer aftrekken Dat is wat dit betekent. en dat doen we precies 3 keer. dus in plaats van een plus 2 doen we nu een min twee. We weten al dat negatieve getallen aftrekken dat dit hetzelfde gaat als een positief getal optellen dus dit is hetzelfde als twee plus twee plus twee en dat geeft een plus zes. dat gaan we nu hier ook gebruiken in plaats van min 3 twee keer optellen zoals hier min drie min drie en we tellen dat op ik zet er een "+" voor om het duidelijk te maken hier telden we min drie er twee keer bij op en hier, omdat het min twee is trekken we iets af en nog een keer en nog een keer dus dat is onze min drie ik zet onze drie hier neer min drie aftrekken is als iemands schuld aflossen, ze geld geven en dat is hetzelfde als drie pus drie is zs Dus nu voelt de oude wiskunde filosoof zich weer ok. Alles klopt met wat je al wist. de distributieve eigenschap geldt ook voor vermenigvuldigen vermenigvuldigen, dat weet je al. Zo kun je begrijpen dat dit allemaal hetzelfde gaat en klopt met wat je met positieve getallen doet en vermenigvuldigen dat ook herhaald optellen is.