Decimale getallen vergelijken: 9,97 en 9,798

Laten we 9,97 vergelijken met 9,798. Om uit te zoeken welk getal groter is, beginnen we met de grootste waarden en gaan we naar de kleinere waarden totdat we een verschil zien. Beide getallen hebben 9 helen. Dus op dit punt zijn ze vergelijkbaar. Nu gaan we kijken naar de tienden. Dit getal heeft een 9 op de plek van de tienden. terwijl het rechtergetal een 7 heeft op de plek van de tienden. Nu kunnen we dit doen, laten we de getallen helemaal uitschrijven Dus dit is 9 plus 9/10. We kijken nog niet naar de honderdsten. Op basis van deze cijfers, de twee plekken waar we naar gekeken hebben, is het rechter getal 9 plus 7/10, plus 7/10. Hierdoor zie ik direct dat het linker getal het grootst is. Je denkt vast "Hé hoe weet je zo snel dat dat het grootste getal is?"... "Er staan nog cijfers hier rechts"... "Er staat nog 98"... "En hier nog een 7"... Maar dat maakt helemaal niks uit! Zelfs als je dit getal zo groot mogelijk maakt, het wordt nooit meer dan 9,8. Je kan de duizendsten blijven verhogen, je gaat van 9,798 naar 9,799 naar 9,8. Door te verhogen kom je maximaal op 9,8. En hier staat 9,9. Het is dus al voldoende te kijken naar het verschil in de grootste waarde om te bepalen welk getal het grootst is. Dit getal heeft 9/10. Dit getal heeft 7/10. Het maakt niet uit wat er gebeurt bij de honderdsten of de duizendsten. Om dat nog duidelijker te maken, gaan we de getallen optellen en vergelijken als breuken. Daar gaan we! Je hebt 7/100 hier 7/100 En je hebt 9/100 hier En vervolgens heb je hier 0/1000 En hier, in een andere kleur, ik heb blauw al gebruikt, hier heb je 8/1000 Dus plus 8/1000 Nu maken we overal duizendsten van zodat we alles kunnen optellen en twee breuken met duizendsten krijgen De 9 hier wordt 9000/1000. 9/10, even kijken Als je vermenigvuldigt met 10 krijg je 90/100. Vermenigvuldig nogmaals met 10 en je krijgt 900/1000. 7/100 keer 10 is 70/000. Dat doen we ook hier Nogmaals, 9 is 9000/1000 plus 700/1000 plus 90/1000 - je vermenigvuldigt de noemer en de teller met 10 - plus 8/1000 Wat krijgen we aan de linkerkant? Hoeveel duizenden zijn dit samen? Het is 9.970 Dus het is 9970/1000 en dit nummer rechts is 9798/1000. Dus je vergelijkt twee getallen. Ze hebben dezelfde hoeveelheid duizenden Dit is 900. Hier is slechts 700. Ook al is het bijna 800., 800 is nog altijd minder dan 900. Hoe je het ook bekijkt, het getal links is groter dan het getal rechts.