Waarom een negatief getal keer een negatief getal een positief getal is

Stel je bent een oude filosoof en je moet wiskunde vanaf de basis leren. Je weet al van negatieve getallen en hoe je ze moet optellen en aftrekken. Maar nu krijg je een nieuwe uitdaging. Wat als je negatieve getallen vermenigvuldigt? Of wanneer je een positief getal met een negatief getal vermenigvuldigt? Of wanneer je twee negatieve getallen met elkaar vermenigvuldigt? Dus, bijvoorbeeld hoeveel is 5 keer min 3? Hoe doe je dat? Je weet het niet zeker. En als je twee negatieve getallen met elkaar vermenigvuldigt? Dus bijvoorbeeld min 2 keer min 6? Dit is nog onduidelijk voor jou Omdat je kunt rekenen, heb je wel een idee. Een manier die veel lijkt op de rekenregels die je nu al kent. Dat idee gaan we nu bekijken, gaat dat werken? Zou het makkelijk zijn? Dus laten we eens kijken, vanuit wat je al weet. Wat is bijvoorbeeld 5 keer 3 plus min 3? Je weet al hoe je negatieve getallen moet optellen en positieve getallen optellen bij negatieve je weet dat min 3 plus 3 dat 3 plus - 3 is nul Dus 5 keer 0 5 x 0 Je weet al hoe je een negatief getal moet optellen bij een positief getal. En je weet dat alles wat je vermenigvuldigt met 0 altijd 0 is. Maar ik wil een positief getal vermenigvuldigen met een negatief getal. Dus moet ik deze 5 verdelen. Ik laat je de wiskundige berekening zien. Ik laat je de wiskundige berekening zien. We doen 5 keer 3 ik schrijf het op als 5 x 3 Laat ik het x- teken gebruiken in plaats van de punt 5 keer 3, plus 5 keer -3 Ik zal het in geel opschrijven, 5 keer -3 En dit moet bij elkaar gelijk zijn aan 0. Dus 5 x 3 Dit zijn allebei positieve getallen en we weten dat dit 15 is. Dus dat is 15 plus 5 keer -3 Dat moet gelijk zijn aan 0 Wat plus 15 is gelijk aan 0? Het getal dat ervoor zorgt dat de uitkomst 0 is Dit getal hier moet gelijk zijn aan 5 keer -3, dat moet dan -15 zijn. Dat klopt met ons idee dat we de min 3 herhaald moeten optellen dus 5 keer om 0 te krijgen. Zo kunnen we ook bedenken hoe twee negatieve getallen vermenigvuligd moeten worden met de regels die we al kennen. dus we doen hetzelfde. Wat zou 2 keer min plus 2 keer plus 6 zijn? Wat zou 2 keer min plus 2 keer plus 6 zijn? 6 plus -6 is natuurlijk 0. -2 keer 0 blijft altijd 0. weer kunnen we -2 keer 6 verdelen min 2 keer 6, plus 2 keer -6 plus -2 keer -6 moet allemaal weer 0 zijn. dus dit moet gelijk zijn aan -12 ofwel op de getallenlijn 2 keer 6 naar links geeft -12 dus herhaald min twee keer 6 geeft min 12 net als daarnet geeft plus keer min een min en is dit dus -12 en moet dit -12 en moet dit -12 weer gelijk aan nul zijn om te kloppen met alle rekenregels dus wat opgeteld bij min 12 geeft 0? Nou, plus 12 opgeteld bij -12 geeft o. dus moet dit plus 12 zijn. dus moet dit plus 12 zijn. Hier laat ik het nu bij maar ik maak nog een paar video's meer om je hierbij te helpen.