Hoofdmenu
Huidige tijd:0:00Totale duur:7:08

Breuken vergelijken 2 (ongelijke noemers)

Videotranscript

Gebruik <, >, = 0m de breuken 21/28 en 6/9 te vergelijken. We kunnen dit op verschillende manieren doen. Het makkelijkste is als ze dezelfde noemer hebben, dan kunnen we de tellers vergelijken. Helaas hebben we niet dezelfde noemers Wat we kunnen doen, we kunnen overeenkomstige noemers zoeken voor beide breuken en beide breuken converteren zodat we dezelfde noemers hebben en de tellers vergelijken. Of nog eenvoudiger, we kunnen ze vereenvoudigen en het dan proberen. Zo, 21/28, ze zijn beide deelbar door 7. laten we de teller en de noemer door 7 delen 21 delen door 7 en 28 delen door 7. aangezien we ze beide door 7 delen, veranderen we niet de waarde van de breuk 21 ÷ 7=3 28÷7=4. Dus 21/8=3/4 Laten we hetzelfde doen voor 6/9 6 en 9 zijn beide deelbaar door 3 Dus laten we 6 en 9 beide delen door 3 6÷3=2 9÷3=3 21/28=3/4 6/9=2/3 Dus kunnen we 3/4 en 2/3 met elkaar vergelijken Het voordeel om het zo te doen, het is nu makkelijker om gezamenlijke noemers te vinden dan voor 28 en 9 waarvoor we grote getallen moesten vermenigvuldigen Nu hebben we kleinere getallen. De gemeenschappelijke noemer van 3/4 en 2/3 is de kleinste gemene deler van 4 en 3. 4 en 3 delen geen priemfactoren dus de kleinste gemene deler van 4 en 3 is het product van de twee getallen 3/4 = /12 2/3=/12 Ik kreeg 12 door 3 en 4 te vermenigvuldigen omdat ze geen gemeenschappelijke factoren hebben. Een andere manier om te denken is priemontbinding van 4 = 2x2 3 is al een priemgetal, dus priemontbinding van 3 is 3. Het getal dat alle priemfactoren heeft van 4 en 3 is 2,2 en 3 2x2x3=12. Dit is hoe we de kleinste gemene deler krijgen om van 4 naar 12 te gaan, moet je met 3 vermenigvuldigen We vermenigvuldigen noemer met 3 om 12 te krijgen We moeten de teller met 3 vermenigvuldigen 3x3=9 Om van 3 naar 12 te gaan, vermenigvuldigen we de noemer met 4 We moeten ook de teller met 4 vermenigvuldigen 4x2=8 21/28=3/4=9/12 6/9=2/3=8/12 Welke van deze is de grootste breuk Aangezien we een gemeenschappelijke noemer hebben, moeten we naar de teller kijken. We weten dat 9>8 Dus, 21/28>6/9 And we zijn klaar. Een andere manier om dit te doen is om het niet te simplificeren. Laten we het voor de lol doen Als we het niet simplificeren 21/28 en 6/9 kleinste gemeenschappelijke deler van 28 en 9 priemontbinding van 28 = 2x2x7 priemontbinding van 9 = 3x3 De kleinst gemeenschappelijke deler van 28 en 9 moet 2x2x3x3x7 bevatten Wat gelijk staat aan 28x9 = 252 De gemeenschappelijke noemer wordt 252 Om van 28 naar 252 te komen moeten we 28 vermenigvuldigen met 9 ; 28 x 9 Dus moeten we ook de teller met 9 vermenigvuldigen 21x9 = 189 Om van 9 naar 252 te komen moeten we met 28 vermenigvuldigen. Dus moeten we de teller met 28 vermenigvuldigen 6x28 = 168 Dus nu hebben we een gemeenschappelijke deler en kunnen we de tellers vergelijken. 189 > 168 Dus 21/28>6/9