Laden

Breuken delen: 3/5 ÷ 1/2

Videotranscript

- Deel dit en schrijf het antwoord op als een gemengde breuk. En we hebben 3/5 gedeeld door 1/2. Onthoud dat wanneer je breuken deelt dit hetzefde is als dat je de breuk vermenigvuldigt met het omgekeerde. Dus dit hier is hetzelfde als 3/5 maal -- dus dit is de 3/5, en in plaats van een deelteken, wil je een vermenigvuldigingsteken, en in plaats van 1/2, wil je het omgekeerde van 1/2, wat 2/1 is -- dus maal 2/1. Dus delen door 1/2 is exact hetzelfde als vermenigvuldigen met 2/1. Dus kunnen we dit probleem nu oplossen als een vermenigvuldigingsprobleem. 3 keer 2 is 6, dus onze nieuwe teller is 6. 5 maal 1 is 5. Dus 3/5 gedeeld door 1/2 als een onechte breuk is 6/5. Nu willen ze dat we dit opschrijven als een gemengde breuk. Dus delen we 5 door 6 en bekijken hoe vaak dit gaat. Dat zal het hele getal zijn van de gemengde breuk. En wat overblijft zal de teller worden boven de 5. Dus wat we doen is kijken hoe vaak 5 in 6 kan. 5 kan eenmaal in 6. 1 keer 5 is 5. Trek dat ervan af, Dan houd je 1 over. Dus 6/5 is gelijk aan 1, of 5/5, en 1/5. - Deze 1 komt van wat er nog over was. En we zijn klaar! 3/5 gedeeld door 1/2 is 1 en 1/5. Wat nu nog niet duidelijk is is waarom dit zo werkt. Waarom is delen door 1/2 hetzelfde als vermenigvuldigen met 2? 2/1 is hetzelfde als 2. En om dit te laten zien laat ik een klein -- vrij simpel -- voorbeeld zien, maar hopelijk legt dit het uit. Als voorbeeld neem ik vier objecten. Dus we hebben vier objecten, een, twee, drie, vier. Dus ik heb vier objecten, die ik wil verdelen in groepen van twee. Dus dat is een groep van 2 en dat is een groep van 2, hoeveel groepen heb ik dan? Dat is 4 gedeeld door twee, ik heb 2 groepen van 2, dus dat is gelijk aan 2. Wat als ik nu dezelfde vier objecten neem: Een, twee, drie, vier. Dus ik neem dezelfde vier objecten. In plaats van dat ik ze verdeel in groepjes van 2, wil ik ze nu verdelen in groepen van 1/2, wat betekent dat elke groep dus een half object zal bevatten. Dus laten we zeggen dat dit een groep is. En dit is een tweede groep. En dit is een derde groep. Je ziet nu dat elke groep bestaat uit een halve cirkel. Dat is de vierde. Dat is de vijfde. Dat is de zesde. Dat is de zevende en dat is de achtste. Je hebt 8 groepen van 1/2, dus dit is gelijk aan 8. en let op: elk object is nu 2 groepen geworden. Dus hoe zou je kunnen zeggen hoeveel groepen je hebt? Je hebt dus vier objecten en elk object is twee groepen geworden. Ik ben op zoek naar een nieuwe kleur. Elk object werd twee groepen, en dus kwam je uit op 8. Dus delen door 1/2 is hetzelfde als vermenigvuldigen met 2. En je zou er ook over na kunnen denken met andere getallen, maar ik hoop dat dit alvast een klein beetje een ide geeft. -