Huidige tijd:0:00Totale duur:4:06
0 energiepunten
Ben je voor een examen aan het leren? Bereid je voor met deze 20 lessen op Breuken.
20 lessen bekijken

Breuken en gehele getallen visueel vermenigvuldigen

Videotranscript
We hebben al gezien dat de breuk 2/5, of elke breuk gelijkwaardig aan 2/5, kan worden voorgesteld als twee maal 1/5. Wat hetzelfde is als 2 keer 1/5 hebben. Dus 1/5 + 1/5. En als we dat grafisch willen voorstellen nemen we een eenheid en verdelen we ze in 5 gelijke delen. En dit stelt 2 van die vijfden voor. Dit is het eerste van die vijfden. En dan is dit het tweede. Letterlijk twee vijfden. Laten we nu eens iets meer interessant bekijken. Wat zou 3 maal 2/5 voorstellen? En ik moedig je aan om nu even de video te pauseren, en gebaseerd op wat we hierboven hebben gedaan, dat je nadenkt over met wat dit hier gelijkwaardig is. Wel we hebben net gezien dat 2/5 hetzelfde is als... Laat me het even herschrijven als, in de plaats van 3x2/5 geschreven zoals hier, shrijf ik 2/5 zoals hierboven. Dus dit is hetzelfde als 3 maal 2 maal 1/5. En bij vermenigvuldiging mogen we kiezen of we eerst de 2 x 1/5 uitrekeken en dan vermenigvuldigen met 3. Of we mogen 3 x 2 eerst berekenen en dan vermenigvuldigen met 1/5. Dus kan je zien dat dit gelijk is aan, 3 x 2 is natuurlijk 6. Dus dit is hetzelfde als 6 maal 1/5. En als we dat willen proberen te tekenen: Dit is een eenheid. Hier is nog een eenheid. Elk van deze eenheden is in 5 gelijke vakjes verdeeld. En nu gaan we 6 van deze vakjes inkleuren. Dit is het eerste vijfde, 2e vijfde, 3e vijfde, 4e vijfde, 5e vijfde en dat brengt ons bij een eenheid. En zo krijgen we dan 6 vijfden. Dus 3 x 2/5 kunnen we zien als 6/5. En 6 maal 1/5 of 6/5 kunnen we schrijven als... -- en laat me dezelfde kleur gebruiken -- 6/5. 6 gedeeld door 5. Nu zou je je kunnen afvragen, wat als, in plaats van 2/5 te zien als 2 x 1/5, dat we 2/5 zien als 1/5 + 1/5? Wat zou er dan gebeuren? Laten we eens proberen. Dus 3 maal 2/5, ik schrijf het nogmaals op, 3 maal 2 gedeeld door 5, is hetzelfde als 3 maal 1/5 plus 1/5. 2/5 is hetzelfde als 1/5 + 1/5. Dus 3 x (1/5 + 1/5) Wat gelijk is aan... Wel het is exact gelijk aan 3 van deze tesamen. Dus het is (1/5 + 1/5) + (1/5 + 1/5) + -- ik denk dat je het patroon wel ziet -- + (1/5 + 1/5). Wel waar is dit gelijk aan? Wel we hebben exact 6 vijden hier. We mogen de haakjes negeren en ze gewoon allemaal samentellen. We hebben opnieuw 1, 2, 3, 4, 5, 6 vijden. Dus opnieuw is dit gelijk aan 6/5. Dus hopelijk toont dit dat wanneer je 2/5, wat 2 keer 1/5 voorstelt, dat hadden we al gezien, en dat 3 x 2/5 exact hetzelfde is als 3 maal 2 maal 1/5, of in dit geval 6/5.