Keersommen met gelijkwaardige stambreuken en gehele getallen

Hier hebben we staan: 2 maal 4/3 is gelijk aan 8 maal "vraagteken". Ik raad je aan de video nu te pauzeren en zelf even na te denken over wat we hier zouden moeten invullen. Ik neem aan dat je dit hebt gedaan. Laten we het dan oplossen. Dus 2 * 4/3, kunnen we herschrijven als -- als we de 4/3 herschrijven -- dit is hetzelfde als 2 maal -- en in plaats van dit als vier derde te schrijven, zal ik het als vier derden schrijven. Ik weet dat het lijkt alsof ik tweemaal hetzelfde zei, maar ik ga 1/3 vier keer opschrijven. 1/3 plus 1/3 plus 1/3 plus 1/3. Als je elk van deze een derde noemt, dan heb ik er exact 4. Dit zijn vier derden. 2 * 4/3 is hetzelfde als 2 maal letterlijk "vier derden". En waaraan zou dat gelijk zijn? Wel dit zal gelijk zijn aan -- en laat me dat kopiëren en plakken -- Het zal dit hier twee keer zijn. Dus kopiëren en laat het me dan plakken. Dus dit is één groep van die één-derden, of een group van die vier derden. En dan willen we er nog één die we erbij optellen. Dan krijg je exact twee keer vier derden. Dus laten we deze optellen. Wat krijg je dan? Wel hebben een hele hoop derden, en die moeten we bij elkaar tellen. We hebben: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 derden. En om duidelijk te maken wat ik nu net heb gedaan: We mogen de haakjes negeren, en gewoon al deze dingen bij elkaar tellen. Dat zou het wat duidelijker moeten maken, dus laat me dat doen. Gewoon om duidelijk te maken dat ik heb acht één-derden heb genomen en dat ik ze bij elkaar tel. Wat exact hetzelfde is als 8/3. Laat me dit uitvegen, en dit... En dus is dit duidelijk..., of ik hoop tenminste dat het duidelijk is, gelijk aan 8 * 1/3 Ik heb 8 één-derden hier. Dus als we terug naar de originele vraag kijken: Waar is dit gelijk aan? 2 maal 4/3 is hetzelfde als 8 maal 1/3. En we hebben al gezien dat 8 * 1/3 letterlijk hetzelfde is als 8 derden. Dus kunnen we dit ook zo schrijven: 8 gedeeld door 3 -- Laat me die 3 in een andere kleur doen -- 8 gedeeld door 3.