Delen als schaalverandering met breuken

We hebben hier drie uitdrukkingen We hebben hier drie uitdrukkingen Dit is 2/3 keer 7/8 De tweede is 8/7 keer 2/3 De derde is 5 keer 2 gedeeld door 3 keer 5 Stop deze video eens en en denk na over welke van deze het grootst, de middelste en de kleinste is. zonder uit te rekenen! zonder uit te rekenen! Alleen door kijken: welke van deze is het grootst, de middelste en de kleinste. Stop deze video Fijn dat je weer terug bent. Ik ga je nu helpen mocht het je niet gelukt zijn. Allemaal bevatten ze 2/3 Hier Hier en hier, hoewel niet zo duidelijk, ook. Ik herschrijf het wat om duidelijker te maken. De eerste wordt 7/8 keer 2/3 Deze tweede hier is al geschreven als 8/7 keer 2/3. is al geschreven als 8/7 keer 2/3. de laatste kunnen we schrijven als in de teller 5 keer 2 en in de noemer 5 keer 3. Dat is hetzelfde als 5/5 keer 2/3 Dat is hetzelfde als 5/5 keer 2/3 Nu zijn al deze sommen "iets" keer 2/3. Nu zijn al deze sommen "iets" keer 2/3. Nu wordt het makkelijker om te bepalen welke de grootste, de kleinste is en welke ergens tussen thuishoort. Als je wilt kun je nog een keer pauzeren en er zelf over nadenken. Laten we eens zien. Wat is 2 derde eigenlijk? Stel dat de hoogte van deze staaf hier 2/3 is. Dus dit hier geeft 2/3 aan. De hoogte is 2/3. De hoogte is 2/3. We beginnen hier rechts We beginnen hier rechts Dit is 5/5 keer 2/3 5.5 is natuurlijk hetzelfde als 1. Dus dit is 1 keer 2/3 en dat is hetzelfde als 2/3 en dat is hetzelfde als 2/3 Dus deze hoogte hier is hetzlefde als deze uitdrukking hier. Dus 5/5 keer 2/3 is hetzelfde als 5 keer 2 gedeeld door 3 keer 5. is hetzelfde als 5 keer 2 gedeeld door 3 keer 5. Nu deze. Dit is 7/8 keer 2/3. Dat is minder dan 8/8 keer 2/3. Dus dit is kleiner dan 1 keer 2/3 Dus wordt de hoogte kleiner. Minder dan 2/3. Het is maar 7/8 van 2/3. Ik teken deze dat ziet er dan ongeveer zo uit. dat ziet er dan ongeveer zo uit. Als de gele hoogte hier 2/3 is dan is deze hoogte hier 7/8 keer 2/3. Nu kijken we naar deze. 8/7 keer 2/3. 8/7 is groter dan 7/7 Het is meer dan 1. Dus meer dan 2/3 Dat is 1 en 1/7 keer 2/3. Dus het is even hoog als 2/3 plus nog 1/7 daarvan. Dus het is even hoog als 2/3 plus nog 1/7 daarvan. Zoiets dus. Nu maken we het groter, want 8/7 is groter dan 1. Nu maken we het groter, want 8/7 is groter dan 1. Dus dit hier is 8/7 keer 2/3. Dus de manier om te bepalen welke de grootste en de kleinste zijn is door te denken: hoe schalen zij 2/3? deze hier is 1 keer 2/3. deze hier is 1 keer 2/3. Dus dat is 2/3. Je verkleint noch vergroot 2/3 Deze hier verkleint 2/3. Je vermenigvuldigt met iets dat kleiner dan 1 is. Je vermenigvuldigt met iets dat kleiner dan 1 is. daardoor wordt het kleiner. Dus een positief getal tussen 0 en 1 kleiner dan 1 dus dat verkleint. Dus deze is de kleinste. Dus deze is de kleinste. En hier vermenigvuldig je met 2/3 met iets groter dan 1 dus wordt 2/3 vergroot. Dus 8/7 keer 2/3 is het grootst. De kleinste is 2/3 keer 7/8. En deze zit er tussenin.