Inleiding over breuken vermenigvuldigen

Overzicht over het vermenigvuldigen van breuken. Probeer de bijbehorende oefenopgaven.

Breuken vermenigvuldigen

Om breuken te vermenigvuldigen, vermenigvuldigen we eerst de tellers met elkaar en daarna de noemers.
Voorbeeld 1: Breuken
=56×57\phantom{=}\dfrac{5}{6} \times \dfrac{5}{7}
=5×56×7= \dfrac{5 \times 5}{6 \times 7}
=2542= \dfrac{25}{42}
Voorbeeld 2: Gemengde breuken
Voordat we vermenigvuldigen, moeten we de gemende breuken eerst omschrijven tot onechte breuken.
223×1352\dfrac{2}{3} \times 1\dfrac35
= 83×85 = ~\dfrac{8}3 \times \dfrac{8}5 \qquad
=8×83×5=\dfrac{8\times 8}{3 \times5}
=6415=\dfrac{64}{15}
We kunnen dit ook schrijven als 44154\dfrac4{15} .
Wil je meer leren over het vermenigvuldigen van breuken? Bekijk dan deze video.

Vereenvoudigen door tellers en noemers te delen

We kunnen eerst de breuken vereenvoudigen voordat we vermenigvuldigen. We krijgen dan niet zulke grote getallen in het product.
Voorbeeld
=310×16\phantom{=} \dfrac{3}{10} \times \dfrac16
=3×110×6=\dfrac{3\times1}{10\times6}
=31× 110×62=\dfrac{\stackrel{1}{\cancel{3}} \times ~1 }{ 10\times \underset{2}{\cancel{6}}} \qquad
=120=\dfrac{1}{20}
Wil je liever breuken vermenigvuldigen met behulp van een visualisatie? Bekijk dan deze video's:
Breuken vermenigvuldigen: model van een breuk
Breuken vermenigvuldigen: getallenlijn

Oefening

Wil je meer van dit soort sommen doen? Bekijk dan deze opgaven:
Breuken vermenigvuldigen
Gemengde breuken vermenigvuldigen