Inleiding in het vermenigvuldigen van 2 breuken

Laten we eens kijken wat het betekent om twee derde (2/3)te vermenigvuldigen met 4/5. In een vorige video, hebben we al gezien hoe we dit kunnen uitrekenen. Dit is gelijk aan - in de teller, vermenigvuldigen we die gewoon met elkaar. Het wordt dus 2 keer 4. Het wordt dus 2 keer 4. En met de noemer, vermenigvuldigen we gewoon de noemers met elkaar. Dan wordt het dus 3 keer 5. Dan wordt het dus 3 keer 5. Dus de teller wordt dan 8, En de noemer wordt dan 15. En dit is zo simpel als maar kan. 8 en 15 hebben geen gelijke delers, behalve 1, dus dit is 't. Het is 8/15 Maar waarom klinkt dat zo logisch? En om er over na te denken, zijn er twee manieren om het te laten zien. Laten we 2/3 tekenen. Laten we 2/3 tekenen. Ik zal het groot tekenen. Dus ik teken 2/3, en ik neem er 4/5 van. Dus 2/3, en ik maak het aardig groot. Dus 2/3, en ik maak het aardig groot. Zo. Dus dit is 1/3. En dit is dus 2/3. Ik zou dit wat gelijker kunnen maken, of in ieder geval dat het zo lijkt. Daar gaat-ie. Ik heb nu derden. 'k Doe het nog een keertje. Zo. Nu heb ik derden getekend. 2/3 is dus 2 daarvan. Het zijn er dus 2. Een manier om eraan te denken is 2/3 keer 4/5, dus 4/5 van deze 2/3. Maar hoe moeten we dit nou in vijfden delen? Nou, wat als we elk van deze twee in vijf blokken verdelen? Laten we dat doen. Laten we elke in 5 delen 1, 2, 3, 4, 5. 1, 2, 3, 4, 5. En ik zou ook nog dit in vijven kunnen delen als ik wil. 1, 2, 3, 4, 5. En we willen 4/5 van dit blok nemen. Dus hoeveel vijfde hebben we nu hier? We hebben er 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. En we moeten goed opletten. Deze zijn namelijk geen vijfden. Deze zijn eigenlijk vijftienden, want het hele plaatje, is dit hier. Dus eigenlijk zou ik moeten zeggen: Hoeveel vijftienden hebben we? En zo komen we dus aan dit getal. Maar als je kijkt zie je 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15. Waar komt dat vandaan? Ik had 3, ik had derden. En toen nam ik elk van deze, En deelde ze in vijfden. Dus heb ik vijf keer zo veel blokken. 3 keer 5 is 15. Maar nu willen we 4/5 hiervan hier hebben. Dit is 10/15. Merk op dat dat hetzelfde is als 2/3 Nou als we daar 4/5 van af willen nemen, als je ergens 10 van hebt, dat wordt dan 8. Dus we nemen er 8 van. Dus 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. We namen 8 van de 15, dus dat is 8/15. Je zou ook andersom kunnen denken. Je zou kunnen beginnen met vijfden. Laat ik het dan zo tekenen. Laat ik een geheel tekenen. Dit is een geheel. Ik verdeel het in gelijke stukken van 5, of tenminste hoe mooi ik het kan tekenen. 1, 2, 3, 4, 5. 4/5, we gaan dus 4 blokjes inkleuren. 4 van de 5 gelijke stukjes. 3, 4. En nu willen we er 2/3 vanaf nemen. Nou, hoe gaan we dat doen? Nou, laten we elke in drieën verdelen. Dus eigenlijk hebben we weer vijftienden. Dus 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15. We willen 2/3 van dit gele eraf nemen. We nemen géén 2/3 van alles. We nemen 2/3 van die 4/5. Dus hoeveel vijftienden hebben we er nu? We hebben er 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Nou, als je ergens 12 van hebt, en je wil er 2/3 van nemen, dan neem je er 8 van. Dus je gaat er dan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 nemen, of 8 van de vijftien. Dus hoe dan ook, je krijgt het zelfde resultaat. Je kunt dus 4/5 nemen van 2/3, of 2/3 nemen van 4/5.