Twee breuken vermenigvuldigen: breukmodel

laten we eens kijken hoe we breuken kunnen vermenigvuldigen ik wil een half en een kwart vermenigvuldigen eén manier om ernaar te kijken is dat dit de helft van een vierde is hoe bedoel ik dat eerst neem ik een hele ik teken een hele rechthoek en die verdeel ik in vierden ik verdeel het in vier dus ik teken 4 gelijke stukken dus een vierde is een van die gelijke stukken maar daar willen we nu de helft van nemen hoe nemen we daar de helft van we kunnen dit stuk in 2 gelijke stukken verdelen en dan één van die stukken nemen dus verdeel het in twee gelijke stukken en neem één van die stukken het hele grote stuk is een kwart en daar nemen we de helft van en de helft dat is dit gele stuk hoeveel is nou dit gele stuk van het geheel het is nu een stuk van de een een twee drie vier vijf zes zeven acht gelijke stukken dus dit stuk hier is een achtste van het hele stuk en zo zien we dat een half keer een kwart logisch de helft van een kwart is een achtste en hopelijk snap je dat je 8 krijgt als je deze twee keer 4 doet je begon met vier gelijke stukken toen verdeelden je die vier gelijke stukken elk in twee gelijke stukken dus dan heb je 8 gelijke stukken is samen het hele stuk vormen goed laten we nu een ander voorbeeld nemen maar nu met breuken die niet een een in de teller hebben laten we twee derde vermenigvuldigen met vier vijven en je moet nu even op pauze drukken en zelf hetzelfde proberen wat ik net deed steek een vier vijfde van een hele rechthoek en dan probeer je twee derde van die vier vijfde te tekenen en kijk je hoeveel dat is van het geheel dus nu eerst even pauzeren laten we er even over denken ik ga eerst vier vijf te tekenen eerst heb ik een geheel en dat geheel ga ik proberen te verdelen in 5 gelijke stukken dus dit is één deel de 2 deel 2 en de 3 delen 4 nou dat is niet zo mooi even opnieuw het is moeilijk want ik probeer ze even groter laten lijken de stukken 2 3 4 5 nou ik denk dat je snapt wat ik bedoel ik maak gelijke delen en we willen 4 vijfden daarvan we willen 4 van deze 5 gelijke delen dus dit is 1 deel dit is 2 delen drie delen en zo hebben we vier delen van de 5 dus dit stuk is 4 vijfden nu zien we de som als tweederde van de vier vijfden hoe kunnen we dat bekijken nou we kunnen dit stuk in drieën verdelen laten we dat doen verdelen in derdes dus we gaan 3 gelijke stukken maken dit is een derde dit is twee derde dus we hebben de vijf stukken genomen en die elk in 3 gelijke stukken verdeeld en wat is nu twee derde van die vier vijfden nou dat is dit stuk hier ik zal het duidelijk aangeven dit is een derde van de vier vijfde en dit is twee derde van de vier vijven dus dit stuk is dan twee derde van de vier vijfde oftewel twee derde keer vier vijfden maar hoeveel is dit stuk nu van het geheel hoeveel stukken hebben we bij elkaar we hebben 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 gelijke stukken ik gebruik een andere kleur we hebben 15 stukken dat is logisch want we begonnen met 5 stukken en die verdeelden we in drie stukken en dus hebben we 5 keer 3 is 15 stukken hoeveel van die stukken zijn nu gekleurd we zien dat dat 2 keer 4 is 1 2 3 4 5 6 7 8 hoeveel van die stukken zitten in de twee derde dat zijn er 8 8 van de 15 gelijke stukken en dan heb je je antwoord ik hoop voor je dat het logisch is dat om twee derde keer vier vijfde te doen je het antwoord kan krijgen door de tellers te vermenigvuldigen 2 keer 4 is 8 en 3 keer 5 is 15 en zo bereken je tweederde van vier vijfden