Hoofdmenu
Huidige tijd:0:00Totale duur:1:53

De omtrek van een cirkel bepalen uit de oppervlakte

Videotranscript

Als we weten dat een cirkel een oppervlakte heeft van 36pi, het heeft dus een oppervlakte van 36pi, kunnen we dan uitrekenen wat de omtrek van deze cirkel is? Ik moedig jullie aan om de video te pauzeren en over deze vraag na te denken. Met behulp van de oppervlakte kunnen we de radius uitrekenen. En met die radius kunnen we uitrekenen wat de omtrek is. We weten dat de oppervlakte, die 36pi is, gelijk staat aan pi r kwadraat. Als je kijkt naar beide kanten van deze vergelijking en we delen -- laat me dit opnieuw opschrijven zodat het duidelijker is. We kunnen dus de vergelijking opstelling: pi r kwadraat is gelijk aan 36pi. Als we nu de radius willen berekenen, is het eerste wat we willen doen, beide kanten delen door pi . Dan houden we over: r kwadraat is gelijk aan 36. Als we dit puur wiskundig oplossen, zouden we zeggen, Oké, we nemen de positieve en negatieve wortel van 36. r kan plus of min 6 zijn, maar we moeten onthouden dat r een afstand is. We geven dus alleen om het positieve. Als we de positieve wortel van 36 nemen, krijgen we r is gelijk aan 6. We kunnen dit gebruiken om de omtrek te berekenen. De omtrek is gelijk aan 2 pi r. De omtrek is gelijk aan 2 pi r. In dit geval is r 6. Dus is het gelijk aan 2 pi keer 6, wat gelijk is aan 12pi. Dat was dus eenvoudig,de oppervlakte was 36pi, we schreven de vergelijking op zodat we de radius van 6 vonden. Met dat konden we uitrekenen dat de omtrek gelijk is aan 12pi.