Vormen vermenigvuldigen: verkleinen

Teken de beelden van punten D, E en F na een dilatatie, met de oorsprong als middelpunt en met een schaalfactor van 1/2. Dus de oorsprong is het middelpunt en en we willen dit herschalen met 1/2. 1 manier om hierover na te denken is dat de punten die overeenkomen met D, E en F half zo ver van de oorsprong zullen zijn, want onze schaal is 1/2 in elke richting. Denk bijvoorbeeld eerst aan punt D Punt D is -8 in de x-richting Een herschaling met factor 1/2, verplaatst het punt D naar -4 in de x-richting In de y-richting gaat D van -9 naar -4,5. In de y-richting gaat D van -9 naar -4,5. De helft ervan. Dit is dus waar het beeld van het punt D zal liggen Dit is dus waar het beeld van het punt D zal liggen na het schalen. Neem nu punt E. E is 2 meer dan de oorsprong in de x-richting. Na het schalen met factor 1/2 is dit nog maar 1 meer . Het is 7 meer in de y-richting, dit wordt dus 3,5. 7 keer 0,5 is 3,5. Dit punt komt dus hier terecht. Ten laatste F, waarvan de x-coördinaat 6 meer is dan de oorsprong. Zijn y-coördinaat is 6 minder. Het beeld na schaling wordt dus 3 in de x-richting en -3 in de y-richting. Het komt dus hier. Als we nu de beelden van de punten verbinden, heb je DEF gedilateerd met als middelpunt de oorsprong. heb je DEF gedilateerd met als middelpunt de oorsprong. Laten we de coördinaten invullen. Punt D was eerst -8 en -9. Dit wordt -4 en -4,5. Want we nemen 1/2 van elk getal. Dit wordt -4 en -4,5. Want we nemen 1/2 van elk getal. Punt E wordt afgebeeld op 1 en 3,5. . Ten laatste krijgen we voor punt F de nieuwe coördinaten 3 en -3. Ten laatste krijgen we voor punt F de nieuwe coördinaten 3 en -3. Dus het belangrijkste om te weten is dat het middelpunt van onze dilatatie de oorsprong was. Dus in elke dimensie, de x-richting of de y-richting, hebben we de afstand gehalveerd ten opzichte van de oorsprong, want de factor was 1/2. En ons antwoord was juist!