Gelijkvormige vormen & transformaties

Deze twee vierhoeken, EFGH en ABCD, zijn gelijkvormig als ik door combinatie van translaties, rotaties, spiegelingen en dilataties, de figuren kan laten samenvallen. Gelijkvormigheid laat toe om dilataties te gebruiken, het vergroten of verkleinen van een figuur. Bij congruentie is dit niet toegelaten. Bij congruentie is dit niet toegelaten. Dan gebruiken we alleen translatie, rotatie en spiegeling. Eerst zullen we de figuur transleren. Eerst zullen we de figuur transleren. Deze punten zullen we samenbrengen. Laten we nu roteren rond punt E. Laten we nu roteren rond punt E. Nu komen twee zijden al ongeveer overeen. Laat ons de figuur nu eens verkleinen. Laat ons de figuur nu eens verkleinen. Deze bol moet ik zetten op het punt dat ik niet wil veranderen. Deze bol moet ik zetten op het punt dat ik niet wil veranderen. Kan ik nu de figuur verkleinen. Ja, het lukt. Dus met enkel translaties, rotaties en dilataties Dus met enkel translaties, rotaties en dilataties zijn we erin geslaagd om de figuren te laten samenvallen. zijn we erin geslaagd om de figuren te laten samenvallen. De twee rechthoeken zijn dus gelijkvormig. De twee rechthoeken zijn dus gelijkvormig. Laat ons nog zo eentje doen. Deze twee driehoeken dus. Op het eerste zicht lijkt deze al wat langer dan deze hier. We zullen toch eens proberen of ze gelijkvormig zijn. Laten we transleren. Misschien komt punt C overeen met punt F, alhoewel het al duidelijk lijkt van niet. punt F, alhoewel het al duidelijk lijkt van niet. Laat ons nu vergroten. Punt C blijft waar het is. Nu zien we duidelijk dat lijnstuk CB overeenkomt met FE na het vergroten. Maar de rest van de figuur komt niet overeen. Punt D is ver verwijderd van punt A na het herschalen. Deze twee driehoeken zijn dus duidelijk niet gelijkvormig.