Huidige tijd:0:00Totale duur:2:35
0 energiepunten
Ben je voor een examen aan het leren? Bereid je voor met deze 4 lessen op Inhoud en oppervlakte.
4 lessen bekijken
Videotranscript
Vind het volume van een bol met een diameter van 14 cm. Ik heb nu dus een bol, die niet zomaar een cirkel is. Dit is een bol. Je kan het zien als een globe of zoiets. Ik zal een beetje schaduw tekenen zodat je ziet dat het driedimensionaal is. Zij geven ons de diameter Dus als we van de ene kant van de bol recht door het centrum gaan, dus we doen alsof we door de bol heen kijken. En we gaan recht door het centrum naar de andere kant, dan is dat 14 cm. Nu, om het volume van de sfeer te berekenen, zullen we laten zien of zul je later een bewijs zien als je wiskunde leert, maar de formule voor het volume van een bol is gelijk aan 4/3 pi*r^3. Hier is r de straal van de bol. Ze hebben ons de diameter gegeven en net zoals voor cirkels, is de straal van de bol gelijk aan de helft van de diameter. Dus in dit voorbeeld wordt de straal 7 cm. In feite is de bol zelfs een set van alle punten in drie dimensies die precies een afstand als de straal van het centrum af liggen. Met dat in ons hoofd voegen we gewoon de straal van 7 cm in de formule in. Dus we hebben dan een volume van 4/3 pi*7^3. En omdat pi er weer bij betrokken is, kan je die benaderen als 3.14. Sommige mensen benaderen die al 22/7, maar wij gebruiken gewoon de rekenmachine om de exacte waarde van dit volume te berekenen. Dus dat wordt... Mijn volume wordt dan 4/3... En ik wil niet gewoon pi neerzetten anders denkt hij misschien gedeeld door 3 pi. Dus 4 gedeeld door 3 keer pi keer 7 tot de macht 3. Op volgorde van berekenen zal die eerst de exponent doen dus zo zou het moeten lukken. En de eenheid wordt dan kubieke centimeters. Dus we krijgen 1436. Ze vertellen ons niet hoe we het moeten afronden, dus doen we dat gewoon naar het eerste getal achter de komma. 1436.8. Dus dit is gelijk aan 1436.8 kubieke centimeter. En dan zijn we klaar!