Hoofdmenu
Huidige tijd:0:00Totale duur:4:17

Videotranscript

Stel we hebben een rechthoekige driehoek. Laat me deze even tekenen. Dit is een rechthoekige driehoek. Deze hoek hier is negentig graden. En we weten dat de lengte van deze zijde hier 14 is. De lengte van deze zijde is 9. En deze zijde noemen we a. Nu willen we de lengte van a bepalen. Zoals ik reeds genoemd heb, dit is een rechthoekige driehoek. We weten dat als we een rechthoekige driehoek hebben, als we twee zijdes kennen, we de derde kunnen bepalen door de stelling van Pythagoras. Deze stelling leert ons dat de som van de kwadraten van de korte zijdes gelijk is aan het kwadraat van de langste zijde, of het kwadraat van de schuine zijde. En als je niet zeker over bent , dan denk je waarschijnlijk, hey Sal, hoe weet ik dat a korter is dan deze zijde? Hoe weet ik dat deze niet 15 of 16 is? De manier om te bepalen wat de langste zijde is in een rechthoekige driehoek, en dit geldt alleen voor een rechthoekige driehoek, isde zijde tegenover de hoek van 90 graden. In dit geval is 14 tegenovergesteld aan de hoek van 90 graden. Deze hoek van 90 graden opent als het ware naar de langste zijde. Dit noemen we de schuine zijde. Nu we weten dat dat de langste zijde is, laat me dit met kleuren verduidelijken. Dus dit is de langste zijde. Dit is een van de kortere zijdes. En dit is de andere van de kortere zijdes. De stelling van Pythagoras stelt dat de som van de kwadraten van de kortere zijdes, dus a kwadraat plus 9 kwadraat gelijk zal zijn aan 14 in het kwadraat. Het is erg belangrijk dat je begrijpt dat 9 in het kwadraat plus 14 in het kwadraat niet gelijk kan zijn aan a in het kwadraat. a kwadraat is een van de korte zijdes. De som van de kwadraten van deze twee zijden zal gelijk zijn aan 14 in het kwadraat, oftewel de schuine zijde in het kwadraat. En vanuit dit, hoeven we dit slechts op te lossen voor a. Dus we krijgen a in het kwadraat plus 81 is gelijk aan 14 in het kwadraat. In het geval we niet weten wat dit is, laten we dit vermenigvuldigen. 14 keer 14. 4 keer 4 is 16. 4 keer 1 is 4 en plus 1 is dit 5. Neem een 0 hier. 1 keer 4 is 4. 1 keer 1 is 1. 6 plus 0 is 6. 5 plus 4 is 9, breng de 1 nu naar beneden. Het totaal is 196. Dus a in het kwadraat plus 81 is gelijk aan het kwadraat van 14, welke dus 196 is. Nu kunnen we aan beide kanten van de vergelijking 81 aftrekken. Aan de linkerzijde, zal nu overblijven a in het kwadraat. Deze twee heffen elkaar op, dat is het punt om hier 81 af te trekken. Dus nu blijven we over met a in het kwadraat is gelijk aan 196 min 81. En wat is dat? Als je eerst 1 aftrekt, dan blijft er 195 over. Als je hierna 80 aftrekt, blijft er 115 over als ik het goed doe. Om nu a op te lossen, nemen we de wortel van beide zijdes, de evenmachtswortel, welke een positive uitkomst oplevert voor beide kanten van de vergelijking. Dus laten we dat nu doen. Omdat we te maken hebben met lengtes, kun je geen negatieve wortel voor a hebben, oftewel een negatieve lengte. We krijgen dat a gelijk is aan de wortel van 115. Laten we bekijken of we 115 verder kunnen opdelen. Dus kijk, het is duidelijk deelbaar door 5. Als je het ontbindt, is het 5, en 5 gaat 23 keer in 115. Dus beide zijn priemgetallen. Dus we zijn klaar. Je kunt het niet verder delen. a zal dus gelijk zijn aan de wortel van 115. Als je een gevoel wilt krijgen hoe groot ongeveer de wortel van 115 is, bedenk dan, de wortel van 100 is gelijk aan 10. En de wortel van 121 is gelijk aan 11. Dus de waarde hier zal ergens tussen de 10 en 11 liggen, wat logisch is als jer hier visueel over nadenkt.