Redactiesom over de stelling van Pythagoras: tapijt

. Een tapijt is 7 voet lang en heeft een diagonale lengte van de wortel van 74. Bepaal de breedte van het tapijt. Laten we het hier zelf eens tekenen. We tekenen een tapijt. Het heeft een lengte van 7 voet, dus laten we zeggen dit is 7 voet, hier. En het wordt een rechthoek. Stel dat we van bovenaf kijken naar het tapijt. Dit is ons tapijt. En het heeft een diagonale lengte van de wortel van 74. Dat betekent dat deze lengte, hier -- laat ik het een beetje netter tekenen -- deze afstand hier is, het diagonaal van het tapijt, is de wortel van 74. En wat ze willen weten is de breedte van het tapijt. Vind de breedte van het tapijt. Laten we aannemen dat dit de breedte is van het tapijt. Dat is w, daar. Nu zul je waarschijnlijk al doorhebben dat wat ik getekend heb een rechthoekige driehoek is. Laat me dit verduidelijken. Dit is een hoek van 90 graden hier. En omdat een het driehoek is met een hoek van 90 graden is het een rechthoekige driehoek. De zijde tegenover de hoek van 90 graden, is de schuine zijde, of de langste zijde. Het heeft de wortel van 74. En de korte zijdes zijn w en 7. De stelling van Pythagoras stelt dat de som van de kwadraten van de korte zijdes gelijk zal zijn aan het kwadraat van de schuine zijde, dus het kwadraat van de langste zijde. Dus we krijgen w in het kwadraat, deze zijde, plus 7 in het kwadraat, de andere zijde, gelijk zal zijn aan het kwadraat van de schuine zijde, oftewel de wortel van 74 in het kwadraat. En dan krijgen we dat w in het kwadraat plus 49 gelijk is aan de wortel van 74 in het kwadraat. Nou, dat zal gewoon 74 zijn. Het is gelijk aan 74. We kunnen 49 aftrekken aan beide kanten van de vergelijking. Dus we houden w in het kwadraat over aan de linker zijde. Trek 49 af aan beide kanten. De linker zijde -- deze heffen elkaar op laat alleen w in het kwadraat over -- is gelijk aan... Wat is 74 min 49? 74 min 49, we kunnen het wat herschikken, als je het niet allemaal uit je hoofd wilt doen. We kunnen dit 14 maken. Dit wordt 6. 14 min 9 is 5. 6 min 4 is 2. En we houden over het kwadraat van w is gelijk aan 25. Dus w zal gelijk zijn aan de wortel van 25, de positieve wortel. Als we de wortel trekken aan beide kanten, dan krijgen dat w gelijk is aan 5. Omdat we overduidelijk geen negatieve 5 willen krijgen. Dat zou geen realistische lengte zijn. Dus de breedte van het tapit is 5. En we zijn klaar. .