If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Als je een webfilter hebt, zorg er dan voor dat de domeinen *.kastatic.org en *.kasandbox.org niet geblokkeerd zijn.

Hoofdmenu
Huidige tijd:0:00Totale duur:5:07

Eigenschappen van een vierhoek

Videotranscript

Welke van de volgende namen kan worden gebruikt om deze geometrische vorm te beschrijven? De eerste naam is een vierhoek. En een vierhoek is letterlijk een gesloten vorm dat vier zijden heeft. En dit is zeker een gesloten vorm met vier zijden. Dus dit is absoluut een vierhoek. Nu moeten we bedenken of het een parallellogram is. Een parallellogram is een vierhoek dat twee paren parallelle zijden heeft, waarbij elk paar elkaars tegenovergestelde kanten zijn. En in dit geval, als je kijkt naar deze zijde hier, dan vormt het een 90 graden hoek met deze lijn. En deze zijde hier vormt ook een hoek van 90 graden met deze lijn hier. Dus deze twee zijden zijn parallel. En dan kan je datzelfde argument gebruiken voor de andere twee kanten. Deze lijn vormt een 90 graden hoek met deze zijde. En deze zijde doet dat ook. Het vormt een 90 graden hoek met deze lijn hier. Ze vormen dezelfde hoek met deze lijn. Ze zijn parallel. Dus deze zijde is parallel ten opzichte van die zijde daar. Dus dit is ook een parallellogram. Vervolgens, is het een trapezium. Een trapezium is interessant. Soms is een trapezium gedefinieerd als een vierhoek met tenminste één paar parallelle zijden. Soms is het gedefinieerd als dat het enkel één paar parallelle zijden heeft. Laat me dat opschrijven. Trapezium, er is wat discussie over. Er is nog geen volledige overeenstemming. Sommige mensen zeggen ten minste één paar parallelle zijden. Dat is één mogelijke definitie. De andere is exact één paar parallelle zijden. Hoe we deze vraag beantwoorden ligt aan welke definitie voor een trapezium we kiezen. Degene die de meeste mensen gebruiken is deze definitie. Exact één paar parallelle zijden. Dus wanneer je denkt aan een trapezium, denk je aan iets als dit, waar deze zijde hier parallel loopt aan deze zijde daar. En deze twee zijn niet parallel. Maar soms zie je dit ook als tenminste één paar parallelle zijden. En dan zou dit ook parallellogrammen bevatten. Het zou parallellogrammen insluiten want parallellogrammen hebben twee paar parallelle zijden. Maar ik ga deze definitie hier gebruiken, exact één paar parallelle zijden. Deze heeft twee paar parallelle zijden. dus ik noem dit geen trapezium. Maar het is altijd belangrijk om duidelijk te hebben waar mensen het over hebben, omdat sommige mensen kunnen zeggen een trapezium is tenminste één paar parallelle zijden. En als we die definitie gebruiken, dan noemen we het een trapezium. Dus het ligt aan de definitie die je gebruikt. Nou, laten we doorgaan naar de ruit. Een ruit is een vierhoek waar de vier zijden congruent zijn. Dus een ruit ziet er zo uit. Alle vier de zijden hebben dezelfde lengte. Ze staan niet noodzakelijkerwijs in rechte hoeken. Dit figuur hier, we hebben twee paar die dezelfde lengte hebben, maar er is geen informatie dat ons vertelt dat deze zijde gelijk is aan die zijde of dat deze zijde gelijk is aan die zijde. Dus we kunnen niet de claim waarmaken dat dit een ruit is. We weten het niet zeker. Als iemand ons vertelt dat deze lengte gelijk is aan die lengte, dan veranderen de dingen. Maar in dit geval, hebben we geen ruit. Een rechthoek is altijd een parallellogram met vier rechte hoeken. En we hebben al vastgesteld dat dit een parallellogram is, en het heeft ook vier rechte hoeken-- een, twee, drie, vier. Dus dit is een rechthoek. Een andere manier om een rechthoek te zien, is dat de tegenovergestelde zijden dezelfde lengte hebben, en je hebt vier rechte hoeken. Dus dit is een rechthoek. Een vierkant, er zijn meerdere manieren hoe je een vierkant kan zien. Je kan een vierkant zien als een ruit met vier rechte hoeken. Dus als we dit wat uitrekken, hebben we een ruit zodat alle vier de zijden hetzelfde zin. En je hebt vier rechte hoeken. Dat is hoe je een vierkant kan zien. Of je kan het zien als een rechthoek waar alle zijden congruent zijn. Maar in beide gevallen heb je vier congruente zijden nodig voor een vierkant. En we hebben al vastgesteld toen we bepaalden dat dit geen ruit is, dat alle vier de zijden niet noodzakelijkerwijs gelijk zijn. Je hebt twee paar met gelijke zijden, maar we weten niet of deze kant en deze kant een gelijke lengte hebben. Dus we kunnen dit geen vierkant noemen. Dus het is geen vierkant, geen ruit, geen trapezium gebaseerd op de definitie die we kozen, wat de minder ruime versie is waar je exact één paar parallelle zijden wilt. Het is een vierhoek. Het is een parallellogram. Het is een rechthoek.