Optellen met groepen van 10 en 100

Laten we wat oefenen met opgaven op Khan Academy waarbij we een optelsom moeten omschrijven, zodat we rondere getallen krijgen. Getallen die veelvouden zijn van 10, of van 100. Hier staat dus 63 + 427, en dat lijkt nogal lastig, ik wil dat eerst opschrijven, maar als ik nou eens bij de ene weghaal om aan de andere te geven, zodat het allebei ronde getallen worden. Bij 63 kan ik 3 weghalen, en dan krijg ik 60. En als ik die aan 427 geef, dat wordt dat 430. En 60 + 430 is een veel makkelijker som. Dus laten we eens nagaan wat de vraag is. Er staat een methode in stappen. Er staat dat 63 + 437 gelijk is aan 60 + iets + 427 ? Dus de 60 plus iets, dat is hetzelfde als 63, want we hebben 427 op beide plekken, dus 63 is 63 + 3. Dat lijkt logisch. Hier in de volgende stap verander je de volgorde. 60 + 3, en dan 427 optellen is hetzelfde als 60 + ..., maar dan eerst de 3 bij de 427 optellen. Dus nemen we deze 3 en brengen hem van de 63 naar de 427. Nou, 3 + 427, dat is gewoon 430. En nu is de optelsom veel makkelijker. 60 + 430, dat kunnen we in ons hoofd doen. We tellen gewoon 6 tientallen hierbij op. Dat wordt 490, en dan zijn we klaar. Laten we nog wat voorbeelden doen. Hier willen we ... deze twee getallen optellen, en bekijken of we wat rondere getallen kunnen maken. Hier splitsen we de... 275 op in 270 + nog iets. Dat wordt 270 + 5. Let op, de rest is nog hetzelfde. + 595. Waarom zouden we dit doen? Nou, als we 5 van de 275 halen, en bij de 595 brengen, wat we hier dus doen, dan gaan we van 595 naar 600. Dat maakt de berekening makkelijker. Dus, nogmaals, we tellen hier eerst 270 en 5 op, en dan tellen we daarna 595 op. Maar we kunnen de volgorde veranderen. We kunnen eerst de 5 bij 595 optellen, en daarna de 270 optellen. Dit wordt dus hetzelfde als 270 + ... (5 + 595) , dat is 600. En dat is de reden ... waarom we 5 bij de 275 weggehaald hebben: zodat we die bij 595 kunnen optellen om 600 te krijgen, en dat kunnen we in het hoofd. 270 + 6 honderdtallen, dat wil zeggen dat we de honderdtallen met 6 verhogen, dus dat wordt 870. Laten we nog wat voorbeelden doen. Vul het lege hokje in. 51 + 83 is hetzelfde als iets + 84 Nou, ze hebben 83 met 1 verhoogd tot 84. dus we moeten 51 met 1 verminderen. Dus dit wordt hetzelfde als 50 + 84. Waarom is dit zo belangrijk? Waarom zouden ze dit doen? Nou, ik vind het makkelijke rekenen, want nu hoef ik alleen maar te zeggen: 8 tientallen + 4 eenheden + 5 tientallen. Dat wordt 13 tientallen en 4 eenheden, oftewel 134. Dit vind ik wat makkelijker, maar het belangrijkste is dat als we iets bij een getal optellen, dan moeten we hetzelfde bij het andere getal weghalen zodat de waarde van de optelsom niet verandert. We doen er nog ééntje. 138 + 710 is hetzelfde als iets + 700. We hadden dus 710, en nu is het 700. We hebben dus 10 van dat getal weggehaald, dus moeten we het bij het andere getal optellen. 138 met 10 erbij ... wordt 148. Waarom was dat nou nuttig? Nou, 148 + 700, dat kan je in je hoofd doen. Dat wordt 848, en dat is makkelijker rekenen dan wat we hier hadden.