Ontbrekende hoeken met een transversaal

Stel dat we twee parallelle lijnen hebben Stel dat we twee parallelle lijnen hebben Een hier en dan deze parallel aan de eerste Dus twee parallelle lijnen Dus twee parallelle lijnen Met dit symbool geef ik aan dat deze twee lijnen parallel zijn. en dan teken ik een loodrechte lijn hier en dan teken ik een lijn hier Die beiden snijdt. Stel dat deze hoek hier 110 graden is. Wat zijn dan de andere hoeken? Ten eerste zijn beide hoeken natuurlijk gelijk aan elkaar omdat de twee lijnen paralllel lopen is de hoek met de tweede lijn hetzelfde als de eerste. lijn hetzelfde als de eerste. Dus deze hoek is ook 110 graden. Ook weten we dat de overliggende hoeken gelijk zijn. Dus als deze eerste hoek 110 graden is dan is deze hoek aan de overkant ook 110 graden. Ditzelfde passen we hier toe dus als deze hoek 110 graden is dan is deze hoek ook 110 graden. Je kunt ook zeggen dat deze hoek hier correspondeert met deze hoek, dus dat ze gelijk zijn. Wat zijn nu de andere hoeken? Deze hoek hier, het lijnstuk links vormt een rechte lijn met het lijnstuk aan de andere zijde Deze roze hoek is complementair aan de 110 graden hoek. samen met 110 moet dat 180 graden zijn. Dus is de roze hoek 70 graden. Dan moet de hoek er tegenover ook 70 graden zijn. Deze hoek hier onder de parallelle lijn correspondeert met deze hier. correspondeert met deze hier. Dus is ook 70 graden. Dat kunnen we ook zien doordat hij samen met deze 180 graden moet zijn. Dus kunnen we op twee manieren afleiden dat de hoek hier ook weer correspondeert met deze dus ook 70 graden is.