Uitgewerkt voorbeeld: hoeken van een driehoek (snijdende lijnen)

We hebben hier een aantal lijnen die op verschillende manieren met elkaar kruisen en zo verschillende driehoeken vormen. Wat ik hier wil gaan doen in deze video, We hebben een aantal hoeveelheid graden vooraf gekregen. Deze hoek. Deze hoek en deze hoek. Wat we in deze video willen gaan doen is uitzoeken wat de hoeveelheid graden is van deze hoek. We zullen deze hoek aanduiden als ''X''. Ik moedig jullie aan om de video te pauzeren en het zelf op te lossen. Daarna geef ik jullie de oplossing. Zo ik ga er vanuit dat je het hebt opgelost of dat je het in ieder geval hebt geprobeerd. Dus laten we het proberen. Wat leuk hieraan is, is dat er meerdere manieren zijn om het op te lossen. Je moet steeds proberen op te lossen wat er op te lossen valt. Als voorbeeld: Je zou hier aan de linkerkant kunnen starten. Als dit 121 graden is, dan moet deze hoek hier aanvullend zijn aan de hoek van de andere kant. Dit is 121 graden, 121 graden + deze groene hoek moet gelijk zijn aan 180 graden. Dit is 180 - 121. Laten we eens kijken of dit hetzelfde is als 80 - 21. 80 - 20 word dan 60. Dit word dan 59 graden. Ik zal het even opschrijven. 59 graden. Nu zien we dat we twee hoeken met graden hebben van een driehoek. Als je twee hoeken hebt van een driehoek, dan kun je de derde hoek uitrekenen want bij elkaar opgeteld moeten ze uitkomen op 180. of je kunt zeggen dat deze hoek hier, we zullen hier een vraagteken plaatsen. We weten dat 59 + 29 + ? gelijk moet zijn aan 180 graden. Als we 59 eraf trekken en de 29 van beide kanten dan krijgen we ? = 180 - 59 - 29 graden. Dit is 180 - 59 - 29. Eens even kijken 180 - 59 we weten al dat dit 121 is. 121 - 29. Als je eerst 20 eraf trekt krijg je 101. Als je er nog 9 aftrekt krijg je 92. Dat is gelijk aan 92 graden Dit is gelijk aan 92 graden en deze hoek is verticaal aan die hoek Dus dit is ook gelijk aan 92 graden. We komen al dicht in de buurt; we kunnen inzoomen op deze driehoek hier. Ik zal hier even wat ruimte over houden. Ik zeg dat die hoek daar ook 92 graden zult zijn. De driehoek hier beneden, heeft twee zijden van een driehoek. Het enige wat we moeten doen is de derde oplossen. Eigenlijk hoeven we hier niet veel te rekenen. Want aan de ene kant- Sorry We hebben two van "hoeken" van deze driehoek. We moeten de derde hoek uitrekenen. Hier hebben een hoek van 92 graden, een hoek is 29, de andere is dan 180 - 92 - 29 We hoeven hier helemaal geen wiskunde toe te passen want uiteindelijk is het precies dezelfde hoek als deze driehoek hier. We hebben een hoek van 92 graden, we hebben een hoek van 29 graden en de andere is 59 graden Dus in dit geval moet het ook 59 graden zijn want bij elkaar is het 180. Hier zijn ze bij elkaar opgeteld ook 180 graden. Daarom levert dit ons 59 graden op. We konden dit antwoord ook krijgen door 180 - 29 er af te halen en dan 92. Als dit dan 59 graden is, dan is deze hoek ook 59 graden want de hoeken zijn verticaal evenredig. We zijn klaar. "X" = 59 graden Er waren dus meerdere manieren om deze oefening op te lossen. Je had gelijk hier kunnen zeggen....Laat me even overnieuw beginnen. Misschien was er een snellere manier, maar je kon dan niet de basis stappen zetten. Dit is een buitenhoek. Het is gelijk aan een totaal aan binnenin gelegen hoeken. 121 zal zijn, 29 + dit hier En we waren al tot die conclusie gekomen, toen ik dit stap voor stap deed. Hier gebruiken we dus een aantal dingen wat we weten van driehoeken om zo een aantal stappen over te slaan. Desondanks houd ik ervan om het op de andere manier te doen om er zeker van te zijn dat we niets raars doen. Dit zal zijn 121 - 29 wat resulteert in 92. Als dit 92 is, dan is dit ook 92. Vervolgens, als dit "X" is, dan is dit ook "X" "X" + 92 + 29 is gelijk aan 180 graden. "X" + 92 + 29 is samen 121 graden. We wisten dit al van te voren. Dan is dit gelijk aan 180 graden. "X" = 59 graden. Er waren dus meerdere manieren om deze oefening op te lossen en erover na te denken.