Uitgewerkt voorbeeld: hoeken van een driehoek (diagram)

Bekijk deze diagram Ik heb deze grote driehoek en ik heb allemaal kleine driehoeken Wat ik wil doen is, uitrekenen wat de hoeveelheid graden zijn in deze hoek. We noemen de maat theta Ze vertellen ons een aantal dingen Ze gebruiken dit symbool. Je hebt het vast wel eens eerder gezien Ze bedoelen hiermee dat dit rechthoekige driehoeken zijn of ze hebben een hoek van 90 graden Dit is dus een hoek met 90 graden, een hoek met 90 graden en dit is een hoek met 90 graden Ze vertellen ons ook dat dit een hoek is met 32 graden Laten we eens zien wat we kunnen doen. We kunnen dit op meerdere manieren oplossen. Dat is juist het leuke aan dit. Er zijn meerdere manieren om het op te lossen. Deze hoek is theta, we hebben theta die grenst aan deze hoek theta grenst aan deze groene hoek en als je deze optelt dan krijg je deze rechthoekige hoek Dus deze roze hoek theta + deze groene hoek moeten gelijk zijn aan 90 graden Als je ze combineer dan krijg je een rechthoekige driehoek. Je kunt ook stellen de hoeveelheid aantal graden is 90 - theta en nu hebben we 3 hoeken in een driehoek en we moeten alleen theta uitrekenen. Want we weten dat deze hoek en deze hoek bij elkaar gelijk zijn aan 180 graden. Je hebt dus 90 - theta, + 90 graden, + 32 graden. Laat ik dit in een andere kleur doen. + 32 graden is gelijk aan 180 graden. Het totaal van de gemeten hoeken in een driehoek zijn bij elkaar 180 graden Dat is het enige wat we hier doen. Laten we eens kijken of we dit wat makkelijker kunnen maken. Dus als we deze twee aftrekken 90 + 90 = 180. Je krijgt dus 180 - theta + 32 = 180 graden En dan hebben we, wat hebben we nog meer? We hebben in totaal 180. We kunnen dit van beide kanten eraf trekken dus dat heft zich zelf op Dit word nul (0) en het word -theta + 32 graden = 0 Je kunt theta aan beide kanten toevoegen en je krijgt 32 graden = theta of theta = 32 graden Dus eigenlijk is het dezelfde maat als deze hoek hier. Dat is een manier om deze opgave op te lossen, Er zijn er meerdere. We hadden ook kunnen zeggen, en er zijn duizenden manieren hoe we dit konden doen. We hadden kunnen kijken naar deze grote driehoek en gezegd hebben Kijk als dit 90 graden is, dit is 32 graden Deze hoek hier word dan 180 - 90 - 32 want ze moeten bij elkaar opgeteld op 180 graden uitkomen En ik heb eigenlijk een stap overgeslagen, en DIT, liet mij dat niet toe. Laat mij dit "X" noemen. Als ik de maat van deze hoek "X" noem We hebben "X" + 90. Ik kijk naar de grootste driehoek in deze diagram. "X" + 90 + 32 word of = 180 graden Dus als je 90 erafkan trekken en 32 van beide kanten Dus als je 90 van beide kanten eraf trekt dan krijg je "X" + 32 = 90 en als je 32 eraf trekt van beide kanten is "X" = 58 graden "X" = 58 graden Nou wat kunnen we hier nog meer uit op maken. Als deze hoek hier een rechthoekige hoek is. En ik doe de gehele opgave opnieuw om je te laten zien dat er meerdere manieren zijn tot de oplossing. Wat we van te voren weten is 90 graden dan is deze hoek een toevoeging en het zal dan ook 90 graden moeten zijn. We hebben dus deze hoek + 90 graden + deze hoek moeten gelijk zijn aan 180. Misschien kunnen we dat "Y" noemen. "Y" + 58, + 90 = 180 Je kunt 90 van beide kanten eraf trekken, dit zal 90 worden Haal 58 van beide kanten eraf en je krijgt " Y" = 32 graden Als "Y" 32 graden is, dan is dit aanvullend Het voegt toe, het is aanvullend tot deze hoek hier. Ik zal het met een nieuwe kleur aangeven. Het telt op tot 90 graden. Het is een aanvulling van deze hoek hier We kunnen dit "Z" noemen Dus deze twee gecombineerd zullen op te tellen tot 90 graden. Of "Z" zal gelijk zijn aan 58 graden "Z" = 58 graden En nu zitten we binnenin de driehoek. Het enige waar het ons om gaat is het uitrekenen van theta. Theta, wat we al eerder hebben uitgerekend in deze video. Dus dit hier is 58 graden. Als deze hoek 90 graden is, dan zal deze hoek 90 zijn want ze vullen elkaar aan. Dus als je 58 graden heb (Ik wilde dat doen met een kleur van oranje) Dus als je 58 graden + 90 + theta heb dan zal dit gelijk zijn aan 180 graden Je kunt 90 van beide zijden eraf trekken. Dat word 90 Dan tel je 58 + theta = 90 Haal 58 van beide kanten eraf en je krijgt opnieuw theta = 32 Ik wilde dit doen om je te laten zien dat er meerdere manieren zijn. En zolang als je alles logisch aanpakt en vaststelt wat je eruit kan halen en dan logisch, stap voor stap conclusies trekt dan zijn er meerdere manieren om tot een juist antwoord te komen.