Hoofdmenu

Leerjaar 8

Les 1: Repeterende decimale breuken

Repeterende decimale breuken als breuken schrijven: overzicht

Terugblik over het omzetten van repeterende decimale breuken naar breuken met een aantal oefeningen.

Om een decimaal getal om te zetten tot breuk, schrijven we het decimaal getal als teller en schrijven we de plaatswaarde als noemer.

Voorbeeld 1: $0, 07$ ‍

0, 07

7

honderdsten

. Dus schrijven we

7

boven

100

0, 07 = \frac{7}{100}

Laten we een voorbeeld bekijken.

Schrijf $0. \overset{―}{7}$ ‍ als een vereenvoudigde breuk.

Stel dat

x

het decimale getal is:

$x = 0,777 7 …$ ‍

Nu maken we een tweede vergelijking, waarbij de getallen achter de komma gelijk blijven.

$\begin{aligned} 10 x & = 7,777 7 … \\ x & = 0,777 7 … \end{aligned}$ ‍

Trek de twee vergelijkingen van elkaar af:

$9 x = 7$ ‍

Los op voor

x

$x = \frac{7}{9}$ ‍

We weten uit de eerste stap dat

x

gelijk is aan het decimale getal, dus:

$0, \overset{―}{7} = \frac{7}{9}$ ‍

Wil je meer leren over het omzetten van repeterende decimale getallennaar breuken? Bekijk dan deze video.

Opgave 1

Schrijf als een vereenvoudigde breuk.

0. \overset{―}{2} = ?

Wil je meer van dit soort oefeningen doen? Probeer dan deze oefening.

Sorteer op:

Nog geen berichten.