Hoofdmenu
Huidige tijd:0:00Totale duur:3:04

Videotranscript

Laten we de volgende vergelijking oplossen: P kwadraat is gelijk aan 0,81. Hoe moeten we dit zien? We kunnen zeggen, als P in het kwadraat gelijk is aan 0,81, dan is een andere manier om het uit te drukken dat P is gelijk aan de plus of min wortel van 0,81. En bedenk als we het wortelteken gebruiken, dan betekent dat de vierkantswortel, of gewoon de positieve wortel. Maar P kan positief of negatief zijn omdat als je het kwadrateert, als je een negatief getal kwadrateert, dan krijg je nog steeds een positieve waarde. Dus we kunnen opschrijven dat P gelijk is aan de plus of min wortel van 0,81. Dat helpt ons, het is een andere mainer om dezelfde vergelijking uit te drukken. Maar toch, wat kan P zijn? Uit je hoofd zeg je misschien wel, oke, ik weet wat dit is als P kwadraat gelijk is aan 81, dan weet ik wat hier gebeurt. Omdat ik weet dat negen keer negen gelijk is aan 81. We kunnen opschrijven dat negen keer negen gelijk is aan de vierkantswortel van 81. Dit is allemaal dezelfde waarheid, maar wat met 0,81? 0,81 heeft twee decimalen achter de komma en als ik iets vermenigvuldig met zichzelf dat één decimaal heeft dan krijg ik iets met twee decimalen achter de komma. En wat gebeurt er als ik in plaats van negen kwadraat, wat gebeurt er als ik 0,9 kwadraat neem? Ik probeer het uit. Dus ik neem 0,9 kwadraat. 0,9 kwadraat dat wordt 0,9 keer 0,9, waaraan is dat gelijk? Negen keer negen is 81, en dan heb ik één, twee cijfers rechts van de komma, dus ik ga twee cijfers rechts van de komma in het product krijgen. Dus één, twee. Dus dat is inderdaad gelijk aan 0,81. In feite kunnen we 0,81 schrijven als 0,9 kwadraat. Dus we kunnen schrijven dat P gelijk is aan de plus of min, de wortel van, in plaats van 0,81 te schrijven, kan ik het schrijven als 0,9 kwadraat. In feite kan ik dat ook schrijven als min 0,9 kwadraat. Want als je een min hier en hier plaatst, dan verandert het de waarde niet. Negatief keer negatief wordt positief. Ik kan, eigenlijk kan ik een min hier plaatsen, wat een negatief hier en daar zou impliceren. wat een negatief hier en daar zou impliceren. Dus beide van deze zijn waar. Maar het werkt voor ons omdat we de positieve en negatieve wortel nemen. Dus dit wordt, P is gelijk aan plus of min 0,9. Plus of min 0,9, of we kunnen het schrijven als P is gelijk aan 0,9, of P is gelijk aan min 0,9. Je kan dat controleren, Je kan beide kwadrateren en dan krijg je 0,81.