Vermenigvuldigen & delen in de wetenschappelijke notatie

We hebben 7 keer 10 tot de vijfde gedeeld door 2 keer 10 tot de min 2 keer 2,5 keer 10 tot de negende. Laat ik het proberen wat te vereenvoudigen. En ik begin met het vereenvoudigen van de noemer. Dus de teller is 7 keer 10 tot de vijfde. En de noemer, ik heb enkel een stel getallen die meerdere keren met elkaar worden vermenigvuldigd. Dus ik kan het in elke volgorde doen. Laat ik de volgorde omdraaien. Dus ik ga delen door 2 keer 2,5 keer 10 tot de min 2 keer 10 tot de negende. En dit wordt gelijk aan-- dus de teller heb ik niet veranderd-- 7 keer 10 tot de vijfde gedeeld door-- en hier komt de noemer, 2 keer-- ik doe dit in een nieuwe kleur. 2 keer 2,5 is 5. En dan 10 tot de min 2 keer 10 tot de negende, wanneer je twee getallen vermenigvuldigt die worden verheven tot exponenten en ze hebben exact hetzelfde grondtal-- dus het is 10 tot de min 2 keer 10 tot de min 9-- kunnen we de exponenten optellen. Dus dit wordt 10 tot de 9 min 2, oftewel 10 tot de zevende. Dus keer 10 tot de zevende. En nu kunnen we dit zien als 7 gedeeld door 5 keer 10 tot de vijfde gedeeld door 10 tot de zevende. Keer 10 tot de vijfde gedeeld door 10 tot de zevende. Ik doe dat in oranje om de kleuren hetzelfde te houden. 10 tot de zevende. Wat is 7 gedeeld door 5? 7 gedeeld door 5 is gelijk aan-- eens zien, het is 1 2/5, of 1,4. Dus ik schrijf het als 1,4. En dan 10 tot de vijfde gedeeld door 10 tot de zevende. Dus dat wordt hetzelfde als-- en je kan dit op twee manieren bekijken. Je kan dit zien als 10 tot de vijfde keer 10 tot de min 7. Je telt de exponenten op. Je krijgt 10 tot de min 2. Of je zegt, hey, kijk, ik deel dit door dit. We hebben hetzelfde grondtal. We kunnen de exponenten aftrekken. Dus dit wordt 10 tot macht 5 min 7, wat 10 tot de min 2 is. Dus dit deel hier wordt vereenvoudigd tot keer 10 tot de min 2. En zijn we nu klaar? Hebben we dit omgeschreven in wetenschappelijke notatie? Het lijkt er wel op. Deze waarde hier is groter of gelijk aan 1, maar het is minder of gelijk aan 9. Het is een cijfer tussen 1 en 9, inclusief de 1 en 9. En het wordt vermenigvuldigd met 10 tot een macht. Dus het lijkt erop dat we klaar zijn. Dit is vereenvoudigd tot 1,4 keer 10 tot de min 2.