Hoofdmenu
Leerjaar 8
Course: Leerjaar 8 > Eenheid 1
Les 12: Redactiesommen over de wetenschappelijke notatieRedactiesom over de wetenschappelijke notatie: rode bloedcellen
Vampieren en wiskundeleerlingen willen het weten: hoeveel rode bloedcellen zijn er in een menselijk lichaam? We kunnen het antwoord krijgen met behulp van de wetenschappelijke notatie. Gemaakt door Sal Khan.
Wil je meedoen aan het gesprek?
Nog geen berichten.
Videotranscript
Het menselijk lichaam heeft 5 liter bloed. Daarvan is 40% rode bloedlichaampjes. Elk rode bloedlichaampje heeft een volume
van ongeveer 90 keer 10 tot de -15e liter. Hoe veel rode bloedlichaampjes
heeft een menselijk lichaam? Schrijf je antwoord in
wetenschappelijke notatie en rond af op twee
cijfers achter de komma. Ze geven het totale volume aan
bloed in het menselijk lichaam. We hebben 5 liter bloed. En ze zeggen dat 40% daarvan
rode bloedlichaampjes is. Als we 5 liter nemen en dat
vermenigvuldigen met 40% geeft deze uitdrukking het totale
volume aan rode bloedlichaampjes. 40% van het totale volume aan bloed. Dit is het totale volume
aan rode bloedlichaampjes en als we delen door het
volume per bloedlichaampje dan krijgen we het aantal
rode bloedlichaampjes. Laten we dat doen. Laten we delen door het volume
van elk rode bloedlichaampje. Het volume per rood bloedlichaampje
is 90 keer 10 tot de -15e liter. Eens zien of we het kunnen versimpelen. We kunnen alvast zien dat de
eenheden tegen elkaar wegvallen. We hebben liter in de teller
en liter in de noemer Dus we krijgen een puur
getal, wat we nodig hebben. We willen het aantal rode
bloedlichaampjes in het lichaam. Laten we ons concentreren op de getallen. Dus 5 keer 40%. 5... 40% is hetzelfde als 0,4. Ik schrijf het op. Dit is hetzelfde als 0,4. 5 keer 0,4 is 2. Dus de teller versimpelt tot 2. In de noemer hebben we
90 keer 10 tot de -15e. Dat is niet echt in
wetenschappelijke notatie. Sterker nog, het is echt niet
in wetenschappelijke notatie. Het ziet er zo uit, maar denk eraan, voor wetenschappelijke notatie moet dit getal
groter dan of gelijk zijn dan 1 en kleiner dan 10. Het is duidelijk niet kleiner dan 10. We kunnen dit makkelijk omzetten
naar wetenschappelijke notatie. 90 is hetzelfde als 9 keer 10 ofwel 9 keer 10 tot de 1e. En dat vermenigvuldig
je met 10 tot de -15e. En dit versimpelt tot 9 keer 10 tot de... Laten we deze twee exponenten optellen. 10 tot de -14e. 10 tot de -14e. 10 tot de -14e. Nu kunnen we echt delen. Laten we deze deling versimpelen. Dit wordt hetzelfde als 2 gedeeld door 9... 2 gedeeld door 9 keer
1 gedeeld door 10 tot de -14e. Wat is 1 gedeeld door 10 tot de -14e? Dat is gewoon 10 tot de 14e! Dit is hetzelfde als 10 tot de 14e Je denkt misschien dat je klaar
bent als je weet wat 2 negende is. We hebben dit in wetenschappelijke
notatie opgeschreven. Maar je ziet misschien al dat 2 negende
niet groter dan of gelijk is aan 1. Hoe maken we dit groter
dan of gelijk aan 1? We zouden het kunnen
vermenigvuldigen met 10. Als we dit vermenigvuldigen met
10 moeten we dit delen door 10 om de waarde van deze
uitdrukking niet te veranderen. Laten we dat doen.
Dit is gelijk aan... Ik ga dit met 10 vermenigvuldigen
en dit door 10 delen. Het is niet veranderd. Ik heb
vermenigvuldigd met en gedeeld door 10. Dit is 20 gedeeld door 9 keer... 10 tot de 14e gedeeld
door 10 is 10 tot de 13e. Wat is 20 gedeeld door 9? Dit wordt een getal dat groter dan of
gelijk is aan 1 en kleiner dan 10. Laten we het uitrekenen. En ze wilden dat we het antwoord op 2
getallen achter de komma afronden. Laten we dat doen. Dus 20 gedeeld door 9. 9 past niet in 2, maar wel 2 keer in 20. 2 keer 9 is 18. Trek het eraf, en je houdt 2 over. Ik denk dat je ziet waar dit heen gaat. Je houdt 2 over. 9 past 2 keer in 20. 2 keer 9 is 18. We krijgen steeds tweeën. We krijgen nog een 2, haal de 0
naar beneden. 9 past 2 keer in 20. Dus dit is in werkelijkheid 2,2 herhalend. Maar we moeten afronden op
2 cijfers achter de komma dus dit wordt gelijk aan 2,22
keer 10 tot de 13e macht.