Voorbeeld van de wetenschappelijke notatie: 0,0000000003457

Druk 0,0000000003457 uit in wetenschappelijke notatie. Laten we terughalen wat wetenschappelijk notatie betekent. Wetenschappelijk notatie is een getal keer een macht van 10 waar dit getal hier-- laat ik het opschrijven. groter is of gelijk is aan 1, en minder dan 10. Dus hier, wat we hier willen opschrijven is wat het eerste cijfer zal zijn. En in het algemeen kijk je naar het eerste cijfer dat niet nul is. En dit is het cijfer waar je mee wilt beginnen. Dit is het enige cijfer dat je links van het decimaalteken wilt opschrijven. Dus we schrijven 3,457, en het wordt vermenigvuldigd met 10 tot de macht iets. Laten we bedenken waarmee we het moeten vermenigvuldigen. Om van 3,457 naar dit hele, hele kleine getal te gaan, van 3,457, naar dit moet je de decimaal een stuk naar links bewegen. Je moet een aantal nullen aan de linkerkant van de 3 toevoegen. Je moet de decimaal naar de linkerkant bewegen. Om dat te doen maken we het getal heel, heel, heel veel kleiner. Dus we gaan het niet vermenigvuldigen met een positieve exponent van 10. We gaan het vermenigvuldigen met een negatieve exponent van 10. Het equivalent voor delen door een positieve exponent van 10. De beste manier om het te begrijpen is, wanneer je een exponent naar links beweegt, dan deel je door 10, wat het equivalent is van vermenigvuldigen met 10 tot de macht min één. Laat me een voorbeeld geven. Als ik 1 keer 10 heb dan is dat natuurlijk gelijk aan 10. 1 keer 10 tot de min één, dat is gelijk aan 1 keer 1/10, wat gelijk is aan 1/10. 1 keer-- en ik schrijf een decimaal dat gelijk is aan 0-- Ik sloeg hier iets over. Laat me 1 keer 10 tot de nulde toevoegen, dat voelt wat natuurlijker. Dus dit is één keer 10 tot de eerste. Eén keer 10 tot de 0 is gelijk aan 1 keer 1, wat gelijk is aan 1. 1 keer 10 tot de min 1 is gelijk aan 1/10. wat gelijk is aan 0,1. Als ik 1 keer 10 tot de min 2 doe, 10 tot de min 2 is 1 gedeeld door 10 kwadraat, of 1/100 Dus dit is 1/100, dat is 0,01. Wat gebeurde er hier? Wanneer ik verhef tot de macht min 1, heb ik de decimaal verplaatst van de rechterkant naar de linkerkant van de 1. Ik heb hem verplaatst van daar naar daar. Wanneer ik verhef tot de macht min 2, verplaats ik twee naar links. Dus hoe vaak moeten we dit verplaatsen naar links om dit getal goed te krijgen? Laten we kijken hoeveel nullen we hebben. Dus we moeten het nog één keer verplaatsen om het voor de 3 te krijgen. En dan moeten we het nog zoveel meer keer verplaatsen om alle nullen daar te krijgen zodat we het in een keer kunnen verplaatsen om de 3 te krijgen. Dus als we hier beginnen, gaan we het 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 keer verplaatsen. Dus dit wordt 3,457 keer 10 tot de macht min 10. Dus dit wordt 3.457 keer 10 tot de macht min 10. Laat me dat herschrijven. Dus 3,457 keer 10 tot de macht min 10. In het algemeen, wat je wil doen is het vinden van het eerste cijfer dat niet nul is. Bedenk dat je hier een getal wilt hebben dat ligt tussen de 1 en 10. Het kan gelijk zijn aan 1, maar het moet minder zijn dan 10. 3,457 past in dat plaatje. Het is tussen 1 en 10. En dan wil je de voorloopnullen tellen tussen het decimaal en het getal en voeg het nummer toe, want dat vertelt je hoeveel keer je het decimaal moet verschuiven om dit getal hier te krijgen. En zo moeten we deze decimaal 10 keer verschuiven naar links om dit ding hier te krijgen.