If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Als je een webfilter hebt, zorg er dan voor dat de domeinen *.kastatic.org en *.kasandbox.org niet geblokkeerd zijn.

Hoofdmenu
Huidige tijd:0:00Totale duur:8:53

Videotranscript

Laten we een meer ingewikkelde vergelijking oplossen Dus, laten we zeggen: we hebben "2X + 3" is gelijk is gelijk aan "5X - 2" Dus dit lijkt misschien een beetje ontmoedigend in het begin. We hebben aan beide kanten van de vergelijking Xen. We gaan getallen optellen en aftrekken. Hoe los je dit op? We willen een X afzonderen. Wanneer je de X hebt afgezonderd, heb je: X is gelijk aan iets. Of X=iets Je bent klaar, je hebt de vergelijking opgelost? Je kan eigenlijk terug gaan en nakijken of dat werkt, dus wat we gaan doen is gewoon een stuk of wat stappen aan beide kanten van de vergelijking, om uiteindelijk de X af te zonderen. Maar als we die doen, wil ik eigenlijk laten zien wat er gebeurt. Want ik wil niet gewoon een beetje zeggen: Oh wat zijn de regels of de stappen voor het oplossen van vergelijkingen. En nu ben ik vergeten of dit nou wel of niet toegestaan is... Als je visualiseert wat er gebeurt, dan wordt het uiteindelijk we logisch wat toegestaan is. Dus laten we visualiseren. Dus we hebben 2X hier aan de linkerkant. Dus dat is letterlijk, dat is X plus X. En dan heb je die plus 3. Plus 3, Dat zal ik even zo doen. Dus dat is gelijk aan plus 1, plus 1, plus 1. Dat is hetzelfde als 3. Ik zou hier net zo goed 3 cirkels hebben kunnen teken. Ok, dit doen we in dezelfde kleur. Plus 3. En dan is dat gelijk aan vijf Xen. Dat doe ik in Blauw. Dat is gelijk aan vijf Xen Dus 1,2,3,4,5 En ik wil dit duidelijk maken. Je hoeft in de werkelijkheid een vergelijking niet precies zo op te lossen. Je hoeft alleen maar de algebraïsche stappen te doen. Maar ik doe dit allemaal zodat jij kan visualiseren wat deze vergelijking eigenlijk zegt. De linkerkant is deze twee oranje Xen plus 3. De rechterkant is 5X min 2. Dus min 2, dat kunnen we schrijven als -wacht, ik doe het in een andere kleur, ik doe het in Roze. Dus, min 2, ik doe het als min 1 en min 1. Welnu, we willen dus die Xen afzonderen aan de zelfde kant van de vergelijking. Dus, hoe zouden we dat kunnen doen? Nou, er zijn twee manier voor. We zouden deze twee Xen van beide kanten van de vergelijking kunnen aftrekken. En dat zou redelijk logisch zijn. Want dan zou je hebben: 5 Xen min de 2 Xen. Dan zou je een positief getal aan Xen aan de rechterkant hebben. Of, je zou eigenlijk 5X aftrekken van beide kanten. En dat is het mooie aan algebra. Als je je aan de regels houdt, kom je uiteindelijk op het goede antwoord. Dus laten we beginnen die 2X aftrekken aan beide kanten van de vergelijking. En wat ik hier bedoel; ik bedoel we verwijderen twee Xen van de linkerkant. En als we aan de linkerkant 2 Xen verwijderen, moeten we ook 2 Xen aan de rechterkant verwijdern. Precies zo. 2 Xen van de linkerkant. En we gaan ook 2Xen aftrekken aan de rechterkant. Nou, waarin is onze linkerkant vereenvoudigd? We hebben 2X plus 3 min 2X De 2 Xen heffen elkaar op. Dus er is over -- er is over een 3. En dat zie je hier. We namen 2 van deze Xen weg. We hebben alleen de plus 1 plus 1 plus 1. We hebben 5 Xen min 2 Xen. We hebben alleen 1, 2 ...3 Xen over. 3 is gelijk aan 3X. en dan heb je hier nog de min 2. Je hebt de min 2 hier. Dus, normaliteit als je problemen zou tegenkomen, zou je gewoon op kunnen schrijven wat we gedaan hebben aan de linkerkant. Dus wat doen we nu? Onthou, we willen de Xen afzonderen. Wel, we hebben al onze Xen aan de linkerkant, precies hier. Als we nou die -2 kwijt kunnen raken, van de rechterkant af, dan zijn de Xen alleen. Dan zijn die afgezonderd. Dus hoe kunnen we die -2 verwijderen, als we het hier een beetje visualiseren. Deze min 1, deze min 1. Nou, we zouden twee kunnen optellen aan beide kanten van de vergelijking. Plus 1, plus 1. Dus je ziet letterlijk: We tellen 2 op. En dan tellen we 2 op aan de linkerkant. 1 plus, 1 plus. Wat gebeurt er? Wacht, ik doe het hier ook. Dus we tellen hier ook 2 op. We gaan er twee bij op tellen! Dus wat gebeurt er aan de linkerkant? 3 plus 2 staat nu dus gelijk aan 5. En dan heb je gewoon de 3X hier. En dat zien we hier. We hebben aan de linkerkant 1 plus 1 plus 1 plus 1 plus 1. We hebben 5 enen, of 5. En de rechterkant; we hebben 3 Xen. Precies hier. En dan hebben we de -1, -1. Plus 1, plus 1, -1, deze heffen op. Door deze gaan we naar 0. Deze heffen op. Dus we hebben alleen over: 5 is gelijk aan 3X. Dus we hebben 1,2,3,4 ... 5 is gelijk aan 3X. Ik zal alles dat we verwijderd hebben weg gummen, dan lijkt het wat schoner. Dit zijn alle dingen die we hebben verwijderd. Ik gum dat even weg. En ik gum dat even weg, zo. "Edit" "Clear" Dus nu hebben we over: 1,2,3,4 ... 5. Weet je, laat me alles even hier heen bewegen. Dus ik zou het hier heen bewegen. We hebben nu 1, 2, 3, 4 ... 5. Deze twee hebben we opgeteld, is gelijk aan 3X. Deze jongens hieven elkaar op. Daarom hebben we hier niets. Dus, om dit op te lossen, delen we beide kanten van deze vergelijkingen door 3. En dit wordt een beetje moeilijk visualiseren. Maar als we beide kanten delen door 3, wat krijgen we dan. We delen links door 3. We delen rechts door 3. Waarom we dit delen door 3 is omdat de X was vermenigvuldigd met 3. 3 is de coëfficiënt van de X. Moeilijk woord: het betekend letterlijk gewoon het getal dat de variabele vermenigvuldigd. Het getal dat we oplossen, het variabele waarvoor we oplossen. Dus deze 3en heffen elkaar op. De rechterkant van de vergelijking is gewoon X. De linkerkant ik 5/3. dus 5/3, we kunnen zeggen is gelijk aan 5/3. En dit is anders dan dat we ooit hebben gezien. Ik heb nu de X aan de rechterkan en de waarde aan de linkerkant. Dat is precies goed. Dat is precies hetzelfde als zeggen 5/3 is gelijk aan X. Hetzelfde als gewoon zeggen: de Xen zijn gelijk aan 5/3. Helemaal gelijkwaardig. Helemaal gelijkwaardig. We raken soms meer gewend aan deze, maar dit is precies hetzelfde. Dus, als we dit zouden willen schrijven als een gemengd nummer, als we dit willen schrijven als een gemengd nummer, 3 gaat in 5 één keer en er rest 2. Dus het word 1 2/3 Dus het wordt 1 2/3. Dus we zouden ook kunnen schrijven: X =1 2/3 En ik laat het aan jou om de plaats van de X te vervangen in de originele vergelijking. En zie hoe dat werkt. Nou, om dit te visualiseren, wel, hoe krijgt hij 1 2/3. Laten we daarover nadenken. In plaats van enen, ik ga cirkels tekenen. Ik ga cirkels tekenen. Eigenlijk, nog beter, ik ga vierkanten tekenen. Dus ik heb hier 5 vierkanten aan de linkerkant. Ik doe het in deze zelfde gele kleur hier. Dus ik heb 1,2,3,4 ... 5. En dat wordt gelijk aan de 3 Xen X plus X plus X. Nou gaan we beide kanten van de vergelijking delen door 3. We delen beide kanten van de vergelijking door 3. Eigenlijk hè? Dat is wat we hier deden, we deelden beide kanten door 3. Dus hoe doe je dat aan de rechterkant. best wel simpel. Je wilt deze 3 Xen delen in 3 groepen Dat is 1, 2 ... 3 groepen. 1, 2, 3. En hoe deel je 5 door 3? Elke groep gaat worden 1 2/3. Dus, 1 2/3. Dus het wordt 2/3 van deze, de volgende. En dan hebben we 1 2/3 Dus dit is 1/3. We hebben er nog een nodig. Nog een 1, dus dit is 1 1/3/ We hebben er nog één 1/3 nodig, dus dat gaat precies hier komen. En dan hebben we 2/3 over en 1. Dus we hebben het opgebroken in 3 groepen. Dit hier. Dat maak ik even duidelijker. Dat maak ik even duidelijk, dit hier is 1 2/3. 1 2/3. En dan is dit hier, dit 1/3. Dat is nog een 1/3 dus dat is 2/3, en dan is dat hier 1. Dus dat is 1 2/3. En als laatst is dit 2/3 en dit is 1, dus dit is 1 2/3. Dus als je beide kanten hebt gedeeld door 3, krijg je 1 2/3. Elke sectie, elke emmer, is 1 2/3 aan de linkerkant. Aan de linkerkant, of 5/3. En aan de rechterkant hebben we gewoon een X. Dus het werkt nog steeds. Een beetje moeilijker om deze fracties te visualiseren