Redactiesom over breuken optellen: verf

Voorbeeld van het optellen van breuken met ongelijke noemers Cindy en Michael hebben 1 gallon (3.78541178 liter) oranje verf nodig voor de reuze pompoen van karton die ze gaan maken voor Halloween Cindy heeft 2/5 van een gallon rode verf Michael heeft 1/2 van een gallon gele verf Als ze hun verf mengen hebben ze dan de 1 gallon verf die ze nodig hebben? Laten we daar even over nadenken. We gaan 2/5 gallon van rode verf toevoegen aan 1/2 gallon van gele verf. We willen kijken of dat 1 hele gallon verf maakt. Dus wanneer we breuken optellen tellen we niet dezelfde dingen op. Hier tellen we 2/5 op. Hier tellen we 1/2 op. Om deze twee breuken bij elkaar op te tellen hebben we een gelijke noemer nodig. En de gelijke noemer, of de beste gelijke noemer om te gebruiken is het getal dat de kleinste meervoud van zowel 5 en 2. En aangezien 5 en 2 allebei priemgetallen zijn, zal het kleinste getal gewoon het product zijn van 2 en 5. 10 is het kleinste getal dat we kunnen bedenken dat deelbaar is door zowel 5 als 2. Laten we deze breuken herschrijven met 10 als noemer. Dus 2/5 wordt iets boven 10, en 1/2 wordt iets boven 10. Om ons te helpen dit te zien, laat me het tekenen op ruitjes Ik teken een balk met tienden erin. Zo dat is dat, en dat is dat hier. Nu zijn beide in tienden. Dit is een balk verdeeld in 10 gelijke delen. Laten we proberen te zien hoe 2/5 eruit ziet op deze balk. Zie, nu is het verdeeld in tienden. Wanneer we deze balk zouden verdelen in vijfden. dan hebben we -om precies te zijn, laat me het in dezelfde kleur doen. Dus het wordt, dit is 1 verdeling, 2, 3, 4. Dus let op wanneer je tussen de rode markering gaat, ze elk een vijfde van de balk zijn. En we hebben er twee, dus we doen het 1 en 2. Dus hier, dit stuk van de balk, laat 2/5 zien. Laat ons hetzelfde doen voor 1/2. Laten we de balk precies door de helft doen. Ik doe het even. Ik verdeel hem precies door de helft. En 1/2 vertegenwoordigd 1 van de twee gelijke delen. Dus dit is één 1/2. Nu, gaan we van vijfden naar tienden, je neemt een elk van de gelijke delen en je vermenigvuldigd die met 2. Je had 5 gelijke delen. Je verdeeld die in 2, dus je hebt twee keer zoveel. Nu heb je tien gelijke delen. Dus de 2 delen die in gekleurd waren, die ga je op dezelfde manier vermenigvuldigen met 2. Die 2 worden nu 4/10. En hier zie je, toen we het eerst hadden ingekleurd. Wanneer je kijkt naar tienden, dan heb je 1/10, 2/10, 3/10 en 4/10. Laten we dezelfde logica hier toepassen. Wanneer je twee helften hebt en je wilt ze veranderen in tienden, dan moet je elk van de helften verdelen in 5 delen. Je hebt dan 5 keer zoeveel verdelingen. Om van 2 naar 10 te gaan, vermenigvuldigen we met 5. Dus het ingekleurde deel in geel, dat is 1/2 wordt nu 5/10. We gaan dus met 5 vermenigvuldigen. Een andere manier om erover te denken. Wat we deden met de noemer, moeten we ook doen met de teller. Want anders veranderen we de waarde van de breuk. Dus, 1 keer 5 geeft 5. Dat zie je hier waar we het hebben ingekleurd, dat 1/2, wanneer we kijken naar de tienden, gelijk is aan 1, 2, 3, 4, 5 tienden. En nu zijn we klaar om ze op te tellen. We zijn klaar om deze twee dingen op te tellen. 4/10 plus 5/10 wordt gelijk aan een zeker aantal tienden. Het wordt gelijk aan 4 plus 5 tienden. We kunnen dat nog even bekijken. Laat me weer een balk voor jullie tekenen. Dus 4 plus 5/10, ik doe het even boven op het verfblik. Laat me eerst 4/10 inkleuren. Dus 1, 2, 3, 4. En laat me dan nu 5/10 inkleuren. En zie dat de 4/10 hier, precies het 2/5 deel is. Laat me de 5/10 - 1, 2, 3, 4, en 5 inkleuren. En hoeveel tienden hebben we nu? We hebben een totaal van 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 9 van de tienden is nu ingekleurd. We hebben 9/10 van een gallon verf. Het antwoord op hun vraag, hebben ze de gallon verf die ze nodig hebben? Nee, ze hebben minder dan een hele. Een gallon zou 10 tienden zijn. Ze hebben maar 9 tienden. Dus nee, ze hebben niet genoeg voor een hele gallon. Een andere manier waarop je hierover had kunnen denken is, je had kunnen zeggen, hey, kijk 2/5 is minder dan 1/2, en je kunt dat ook hier zien. Dus wanneer je iets hebt dat minder dan 1/2 is plus 1/2, Dan krijg ik geen hele. Dus je kunt er op beide manieren naar kijken, maar tenminste op deze manier kunnen we het overdenken door de breuken echt op te tellen.