Gemengde breuken op een getallenlijn

In de vorige video zag je hoe mijn vrouw drie zepen halveerde in twee gelijke delen. Dus we kregen ieder de helft van de drie zepen, oftewel 3/2 we kregen ieder 3/2e deel van de zepen. Om zeker te zijn van dat we echt begrijpen wat 3/2 is - en onthoud dat 3/2 is hetzelfde als 3 gedeeld door 2. Wanneer iemand zegt 3 gedeeld door 2 zou je dat kunnen weergeven als 3/2. Of wanneer iemand zegt 3/2 zou je kunnen zeggen dat dat hetzelfde is als 3 gedeeld door 2. Maar om echt te begrijpen wat dat inhoudt laten we kijken waar we het zouden plaatsen op een getallenlijn. Ik zal even een getallenlijn tekenen. En ik laat het beginnen bij 0. Ik zal de lijn tekenen, zo recht mogelijk. En laten we zeggen dat dit hier staat voor 1. Dus dat zou zeep nummer 1 zijn in dit voorbeeld. En laten we zeggen dat dit hier een 1/2 zeep is. Dit is 1/2 zeep. En laten we zeggen dat dit 1 en een 1/2 zeep is. En laten we zeggen dat dit hier 2 zepen zijn. Dus we hebben 3/2. Denk daar eens over na. Onthoud, 3/2 is 3 keer 1/2. Of, aangezien we deze al door helften hebben gedeeld, hebben we drie van zulke helften nodig. Dus laten we dat doen. Dit is een 1/2. Dit is een 1/2. Nu hebben we 2/2. Dat is in totaal 1. Want we weten dat 2/2 gelijk is aan 1. En dan hebben we nog een derde 1/2 nodig. Ons derde helft is hier. En dat maakt dan 3/2. En we kunnen nu zien dat 3/2 hetzelfde is als 1 en een 1/2. Om zeker te zijn van onze zaak, we hebben al gezien dat 3/2 hetzelfde is al 3 gedeeld door 2. Als je 3 zou delen door 2, zie je dat 2 exact 1 keer in 3 past. En wat houd je dan over? Je houd een 1/2 over. Dus 3/2 is hetzelfde als 1 en een 1/2 wat overeenkomt met wat we hier zagen. In dit voorbeeld kun je dat zien als 1 en een 1/2 zeep. En je zou dat hier op de lijn plaatsen. 3/2 ligt halverwege tussen de 1 en 2.