Als je dit bericht ziet, betekent het dat we problemen ondervinden met het laden van externe bronnen voor Khan Academy.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Hoofdmenu

Redactiesom over breuken vermenigvuldigen: films

Sal doet een redactiesom over films waarbij breuken vermenigvuldigd worden. Gemaakt door Sal Khan.

Wil je meedoen aan het gesprek?

Nog geen berichten.
Versta je Engels? Klik hier om de discussie op de Engelstalige Khan Academy website te bekijken.

Videotranscript

Jullie houden een film-marathon. Elke film duurt ongeveer 1 en 3/4 uur. Als je 3 films wil zien, hoe lang zal de film-marathon dan duren? Je mag de getallen-as hieronder gebruiken om je antwoord te vinden. Dus elke film duurt 1 en 3/4 uur lang. Dus de eerste film -- laten we zeggen dat de eerste film toevallig star-wars, die film zou ik waarschijnlijk afspelen in een film-marathon -- die zal 1 en 3/4 uur lang zijn. Wel, dit is één, en dan hebben we nog 3/4 meer nodig. Als elk van deze één-vierde is, want we hebben 4 delen tussen 1 en 2: 1, 2, 3, 4. En we gaan nog 3/4 bekijken: 1, 2, 3. Dus dit duidt aan hoe lang mijn eerste film duurt. En dan de tweede film, is nog eens 1 en 3/4 uur lang. Dus één eenheid is vier vierden: 1, 2, 3, 4. En dan hebben we nog drie vierden nodig: 1, 2, 3. En net zoals ik dit daarnet gezegd heb, is vier vierden en drie vierden, zeven vierden. Dus 1 en 3/4 is hetzelfde als 7/4. En dat zie je hier. De 1 en 3/4 in het blauw heb ik getekend als zeven vierden. En hetzelfde heb ik hier gedaan met magenta. En laten we dat nu nog eens doen in het groen. -- Ghandi is eigenlijk een serieus stuk langer dan 1 en 3/4 uur, maar het is een goede film. En daarom heb ik hem hierbij gezet want het is één van mijn favoriete films. -- En dan tekenen we nog een 1 en 3/4 uur. Of we kunnen dat doen als 4/4 plus 3/4 uur, of als 7/4. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Dat brengt ons bij 5... Dus dit punt hier is 5 en 1/4 uur. Laten we eens kijken of we hetzelfde resultaat bekomen als we het wiskundig berekenen. -- eigenlijk is dit hier ook wiskundig -- Maar elke film duur 1 en 3/4 uur lang. En we hebben al gezegd dat 1 en 3/4 hetzelfde is als 1 plus 3/4. En dat is gelijk aan... één is gelijk aan 4/4. Dus 4/4 plus 3/4 en dat is hetzelfde als 7/4. En een andere manier om deze gemengde breuk te converteren in een onechte breuk, is door te zeggen: Hé kijk, 4 maal 1 is 4 -- en dat is waar de 4/4 vandaan komt -- plus 3 is 7. 7 vierden. Nu gaan we 7/4 van een uur 3 keer bekijken. Dus moeten we 7/4 vermenigvuldigen met 3. Dit kunnen we op verschillende manieren oplossen: Je kan dit bekijken als drie 7/4 en ze tesamen optellen. Dus 7/4 plus 7/4 plus 7/4. Wat gelijk is aan 21 gedeeld door 4. En als je dit in een gemengde breuk wil omzetten: 21 gedeeld door 4 is hetzelfde als... Wel 20 is deelbaar door 4, dus kan je het schrijven als 20/4 plus 1/4. En 20 gedeeld door 4 is hetzelfde als 5. Dus is het 5 en 1/4, wat hetzelfde is als hierboven. Een andere manier om dit op te lossen is door 7/4 te nemen en dit te vermenigvuldigen met 3 gedeeld door 1. Gewoon om duidelijk te maken dat we de tellers en de noemers moeten vermenigvuldigen. Voor de teller krijg ik 7 plus 7 plus 7, of 7 maal 3. In de noemer krijg ik 4 maal 1, wat gewoon 4 is. Wel dit is 7 maal 3, gedeeld door 4, of 21 gedeeld door 4. En we hebben al gezien dat dit 5 en 1/4 is.