Redactiesom over breuken vermenigvuldigen: films

Jullie houden een film-marathon. Elke film duurt ongeveer 1 en 3/4 uur. Als je 3 films wil zien, hoe lang zal de film-marathon dan duren? Je mag de getallen-as hieronder gebruiken om je antwoord te vinden. Dus elke film duurt 1 en 3/4 uur lang. Dus de eerste film -- laten we zeggen dat de eerste film toevallig star-wars, die film zou ik waarschijnlijk afspelen in een film-marathon -- die zal 1 en 3/4 uur lang zijn. Wel, dit is één, en dan hebben we nog 3/4 meer nodig. Als elk van deze één-vierde is, want we hebben 4 delen tussen 1 en 2: 1, 2, 3, 4. En we gaan nog 3/4 bekijken: 1, 2, 3. Dus dit duidt aan hoe lang mijn eerste film duurt. En dan de tweede film, is nog eens 1 en 3/4 uur lang. Dus één eenheid is vier vierden: 1, 2, 3, 4. En dan hebben we nog drie vierden nodig: 1, 2, 3. En net zoals ik dit daarnet gezegd heb, is vier vierden en drie vierden, zeven vierden. Dus 1 en 3/4 is hetzelfde als 7/4. En dat zie je hier. De 1 en 3/4 in het blauw heb ik getekend als zeven vierden. En hetzelfde heb ik hier gedaan met magenta. En laten we dat nu nog eens doen in het groen. -- Ghandi is eigenlijk een serieus stuk langer dan 1 en 3/4 uur, maar het is een goede film. En daarom heb ik hem hierbij gezet want het is één van mijn favoriete films. -- En dan tekenen we nog een 1 en 3/4 uur. Of we kunnen dat doen als 4/4 plus 3/4 uur, of als 7/4. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Dat brengt ons bij 5... Dus dit punt hier is 5 en 1/4 uur. Laten we eens kijken of we hetzelfde resultaat bekomen als we het wiskundig berekenen. -- eigenlijk is dit hier ook wiskundig -- Maar elke film duur 1 en 3/4 uur lang. En we hebben al gezegd dat 1 en 3/4 hetzelfde is als 1 plus 3/4. En dat is gelijk aan... één is gelijk aan 4/4. Dus 4/4 plus 3/4 en dat is hetzelfde als 7/4. En een andere manier om deze gemengde breuk te converteren in een onechte breuk, is door te zeggen: Hé kijk, 4 maal 1 is 4 -- en dat is waar de 4/4 vandaan komt -- plus 3 is 7. 7 vierden. Nu gaan we 7/4 van een uur 3 keer bekijken. Dus moeten we 7/4 vermenigvuldigen met 3. Dit kunnen we op verschillende manieren oplossen: Je kan dit bekijken als drie 7/4 en ze tesamen optellen. Dus 7/4 plus 7/4 plus 7/4. Wat gelijk is aan 21 gedeeld door 4. En als je dit in een gemengde breuk wil omzetten: 21 gedeeld door 4 is hetzelfde als... Wel 20 is deelbaar door 4, dus kan je het schrijven als 20/4 plus 1/4. En 20 gedeeld door 4 is hetzelfde als 5. Dus is het 5 en 1/4, wat hetzelfde is als hierboven. Een andere manier om dit op te lossen is door 7/4 te nemen en dit te vermenigvuldigen met 3 gedeeld door 1. Gewoon om duidelijk te maken dat we de tellers en de noemers moeten vermenigvuldigen. Voor de teller krijg ik 7 plus 7 plus 7, of 7 maal 3. In de noemer krijg ik 4 maal 1, wat gewoon 4 is. Wel dit is 7 maal 3, gedeeld door 4, of 21 gedeeld door 4. En we hebben al gezien dat dit 5 en 1/4 is.