Vermenigvuldigen van stambreuken met gehele getallen

Laten we eens kijken naar wat 1/2 maal 5 voorstelt. Eén manier om dit te bekijken is dat dit hier 5 halfjes zijn die tesamen worden opgeteld. Dus je kan dit zien als 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2. Wat hetzelfde is als 1+1+1+1+1 gedeeld door 2. Wat gelijk is aan 5/2. De andere manier om dit op te lossen is dat je begint met 5 dingen. Dit hier is één ding. Laat me het copiëren en plakken zodat ze er allemaal hetzelfde uitzien. Laat het me nu kopiëren. Dat zijn 2 dingen, 3 dingen, 4 dingen en 5 dingen. Dus de andere manier om dit te bekijken is dat je begint met 5 dingen, en dat je daarvan de helft neemt. Dus wat zou de helft zijn van dit? Wel je hebt 5 dingen. Dus krijg je 5 gedeeld door 2, geeft 2,5. Dus kom je tot hier. Je krijg deze en deze en deze. Nu is dit hier hetzelfde als 5/2? Wel, wat zou er gebeuren als we elk van deze hele blokjes in twee zouden delen? Laat we eens kijken. Als we gewoon elk blokje in 2 delen. In plaats van 5 eenheden, hebben we nu 10 helften. Hoeveel van deze helften hebben we ingekleurd? Wel we hebben er 1, 2, 3, 4, 5 ingekleurd. Dus dit is ook gelijk aan 5/2. Als je nu een algemene methode zoekt... Tot nu toe hebben we enkel gekeken naar wat vermenigvuldiging betekend. Maar je kan je nu afvragen: "Hoe heb ik dit berekend?". De manier waarop je dat kan doen, en breuken vermenigvuldigen is eigenlijk erg simpel in dat opzicht, is dat zolang je beide getallen kan voorstellen als een breuk. En ze weten al dat 5 hetzelfde is als 5/1. Dus kunnen we 1/2 gewoon vermenigvuldigen met 5/1. Dus nu ik beide getallen heb uitgedrukt als een breuk, kan ik gewoon de tellers vermenigvuldigen: dus 1 maal 5, gedeeld door 2 maal 1. En waaraan is dat gelijk? Wel, 1 x 5 is 5, 2 x 1 is 2. Dus de oplossing is nogmaals 5/2.