Patronen met exponenten en machten van 10

Er wordt gevraagd, wat is 10 tot de 5e? 10 tot de 5e is hetzelfde als een 1 die 5 keer vermenigvuldigd is met 10. Laten we dat proberen. Dat is 3, 4, 5. Dus 1 keer 10 keer 10 keer 10 keer 10 keer 10. Let op: 1, 2, 3, 4, 5. Wat wordt dit dan? 1 keer 10 is 10. 10 keer 10 is 100. 100 keer 10 is 1.000. 1.000 keer 10 is 10.000. 10.000 keer 10 is 100.000. Dus dit wordt 100.000. Je hebt misschien gezien dat telkens als we vermenigvuldigen met 10 er een 0 bij komt. Dus als je 5 keer met 10 vermenigvuldigt, komen er 5 nullen bij. Dus dit wordt letterlijk een 1 gevolgd door 5 nullen. 1, 2, 3, 4, 5. Dus 10 tot de 5e is hetzelfde als 100.000. Laten we een soortgelijke doen. Hoe veel nullen heeft 67 keer 10 tot de 5e? Je kan het op een aantal manieren doen. 67 keer 10 tot de 5e is gelijk aan... Je kan 67 keer... We kunnen hetzelfde idee gebruiken als in de vorige som. Dus 67 keer 1 keer 10 keer 10 keer 10 keer 10 keer 10. We weten al wat dit is. Een 1, 5 keer vermenigvuldigd met 10, wordt een 1 met 5 nullen. 1, 2, 3, 4, 5. Dus dat wordt 100.000. Je kan het op een paar manieren doen. Als je naar dit product kijk, zeg je dat 67 keer 1 gewoon 67 is en telkens als je vermenigvuldigt met 10 voeg je een 0 toe. Dus dit is gewoon 67... en we vermenigvuldigen het 5 keer met 10, dus we voegen 5 nullen toe. 1, 2, 3, 4, 5. Dus dit komt uit op 6.700.000. Een andere manier om het te doen... Dit is hetzelfde als 67 keer 100.000. Dus het wordt 67... En we hebben 5 nullen hier, dus 1, 2, 3, 4, 5. Er komt precies hetzelfde uit. Laten we er nog een doen. Hoe veel nullen heeft de deling 5.700.000 gedeeld door 10 tot de 3e? 10 tot de 3e weten we al. 10 tot de 3e is gelijk aan 1 keer 10 keer 10 keer 10 en dat is 1.000. Dus als we daardoor delen, is dat gelijk aan... Een andere manier om dit op te schrijven... 5.700.000 gedeeld door 10 tot de 3e is hetzelfde als... Ik kan het zo opschrijven. 5.700.000 gedeeld door 10 keer 10 keer 10. Je kan hier een 1 bij zetten maar dat maakt niets uit. Dat is hetzelfde als 5.700.000 gedeeld door 1.000. Hoe je het ook ziet... Elke keer dat je deelt door 10 verwijder je een van deze nullen. Als je 3 keer deelt door 10... Als je één keer deelt door 10 streep je een 0 weg. Deel je nog eens door 10 dan streep je nog een 0 weg. Deel je nog eens door 10 dan streep je nog een 0 weg. Dan houd je 5.700 over. Nog een manier om het te zien is... Als ik door iets deel met 3 nullen, streep ik 3 nullen weg. Als ik 3 nullen wegstreep houd ik 5.700 over. Om duidelijk te zijn, dit kan alleen omdat het 1.000 was. Als dit 3.000 was, kan ik het zien als 3 keer 1.000 en dan kan ik alleen de 1.000 wegstrepen met de nullen maar dan moet ik apart door 3 delen. Alleen omdat ik door 1.000 deel, een macht van 10. Ik kan 3 nullen hier wegstrepen tegen 3 nullen daar. Laten we er nog een doen. We doen er een paar. Dit zijn het soort vragen dat je in de opgave ziet. Als 72,1 wordt vermenigvuldigd met 10 tot de 3e, beweegt de komma ___ plaatsen naar ___. In de opgave zie je hier een drop-down. Denk eraan, als je vermenigvuldigt met... Dit is 10 tot de 3e, dus 1.000. Je krijgt een groter getal. Je krijgt niet een kleiner getal. Telkens als je vermenigvuldigt met 10 schuift je komma naar rechts, want het wordt groter. Dus we gaan de komma opschuiven... Dus 72,1. Als we één keer vermenigvuldigen met 10 schuiven we de komma één plaats op. Dan hebben we 721. Dat klinkt goed. 72 keer 10 is 720. 72,1 keer 10 moet 721 zijn. Maar als je 3 keer met 10 vermenigvuldigt schuift de komma niet 1 of 2 keer, maar 3. Maar wacht, hoe kan ik het opschuiven? Hier is niks. Je moet er een 0 bij zetten. Dan krijg je dat het gelijk is aan 72.100. Dat vragen ze niet. Ze vragen alleen hoe we het doen. We zagen dat de komma 3 plaatsen naar rechts schoof. Het punt is dat je een groter getal krijgt als je 3 keer met 10 vermenigvuldigt of 1 keer met 1000. Nu deze. Als 56 wordt gedeeld door 10 tot de 3e schuift de komma ___ plaatsen naar ___. Delen door 10 tot de 3e is hetzelfde als 3 keer delen door 10. Telkens als je deelt door 10 wordt het getal kleiner. Dus 56... Je vraagt misschien, waar is de komma? Er staat impliciet een komma daar. Als je éénmaal door 10 deelt krijg je een kleiner getal. 56 wordt 5 en nog wat. Het wordt precies 5,6. Deel nog eens door 10, en het wordt 0,56. Deel nog eens door 10 en... Wacht, als ik verder naar links schuif, waar beweeg ik het links van? Je kan hier een 0 bij zetten. Dus als je de komma 3 plaatsen naar links schuift, houd je 0,056 over. Misschien zet je hier een 0 bij voor de duidelijkheid. We hebben hier de komma 3 plaatsen naar links geschoven. We kregen een kleinere waarde.