Decimale getallen vermenigvuldigen: plaatswaarde

laten we gaan rekenen 2,91 keer 3,2 ik wil je vragen om eerst op pauze te drukken en het zelf te proberen de manier waarop ik erover nadenk is dat 2,91 hetzelfde is als 291 gedeeld door 100 we weten dat als je iets door 100 deelt dat je de komma twee plaatsen naar links moet opschuiven het is dus logisch als ik 2 keer 100 doe dan krijg ik 200 als ik 200 deelt door 100 dan krijg ik 2 dus het is logisch dat 2,91 hetzelfde is als 291 gedeeld door 100 op dezelfde manier kan 3,2 geschreven worden als 32 gedeeld door 10 nou waarom is dit nou zo interessant ik kan nu de originele som opnieuw opschrijven ik kan 2,91 keer 3,2 kan ik ook opschrijven als in plaats van 2,91 schrijf ik 291 gedeeld door 100 en in plaats van 3,2 schrijf ik dan 32 gedeeld door 10 dit kan ik dan weer opnieuw opschrijven want dit wordt dan gelijk aan 291 keer 32 ik verander alleen de volgorde van de getallen en dan gedeeld door 100 gedeeld door 10 en dit kan ik weer opnieuw opschrijven en dit is 291 keer 32 en als ik deel door 100 en daarna deel door 10 dan deel ik dus eigenlijk door 1000 dus dit stuk hier kan ik opnieuw opschrijven als gedeeld door 1000 maar waarom is dat nou zo interessant nou ik weet al hoe ik 291 keer 32 moet uitrekenen en we weten ook hoe we de komma moeten verschuiven als we door 1000 delen dus laten we nu eerst 291 keer 32 uitrekenen dat schrijf ik hier op 291 keer 32 let op haar status eigenlijk hetzelfde maar nu zonder de komma's om van het ene product naar het andere product te komen moet ik delen door 1000 dus de doen eerst 2 keer 1 is 2 2 keer 9 is 18 een onthou de 2 keer 2 is 4 plus 1 is 5 en dan gaan we naar de 3 ik zet een 0 hier omdat dit niet 3 is maar 30 de 3 staat op de plek van de tientallen daarom die 0 de 30 keer 1 is 30 dan 3 keer 9 is 27 2 onthouden en dan 3 keer 2 is 6 plus 2 is 8 en nu kunnen we gaan optellen we krijgen dus 2 8 plus 3 is 11 6 plus 7 is 13 dus we krijgen 9312 en dit komma die daar staat die betekent in het engels juist dat het 9312 is want waar we in het nederlands een komma schrijven er staat in het engels altijd een punt dus we krijgen nu 9312 gedeeld door 1000 en dat betekent dat we de komma als we delen door 1000 3 plaatsen naar links kunnen schuiven dus je deelde door 10 door 100 tot 1.000 dan wordt het dus 9,3 een twee als je deelt door 1000 krijg je 9,3 een twee en dat schrijf ik hier nu op maar dan zit ik daar niet paarse punt neer en die paarse punt zou in het nederlands dus een komma zijn 9,3 een 2 dus nu is er iets interessants in de hand aan de hand want in het begin toen ik de som opschreef hadden we 3 cijfers achter de komma een cijfer 2 cijfer en 3 cijfers achter de komma en nu het antwoord hebben we ook 1 2 3 cijfers achter de komma waarom is dat laten we even nadenken we hebben 291 gedeeld door 100 en bedeelden 32 door 10 delen door 100 en delen door 10 dit verklaart dus die 3 cijfers rechts van de komma eigenlijk halen we eerst die 3 decimalen weg en dan moeten we later die 3 decimalen weer terugzetten door te delen door 1000 dus we schrijven eerst eigenlijk drie stapjes naar rechts een twee drie en dan schrijven we daarna weer drie stapjes naar links om weer het goede antwoord terug te krijgen dus we hebben die linkers om eigenlijk eerst opgeschreven als die rechters om we deden eigenlijk eerst 2,91 keer 100 is 291 en we deden 3,2 keer 10 is 32 dus bij elkaar vermenigvuldigen we eerst met 1000 en nu moeten we weer delen door 1000 daarom staan er dus 3 cijfers rechts van de komma hier en ook in het antwoord