Delers en veelvouden: dagen van de week

Laten we zeggen dat vandaag, en we noemen het Dag 1... Dag 1 is een maandag. Ik wil uitvogelen wat Dag 300 wordt. Dag 300, welke dag van de week wordt dat? Ik raad aan om de video te pauzeren om erover na te denken. Laten we de dagen van de week uitschrijven. Je hebt maandag... Even een andere kleur. Je hebt maandag, dinsdag, woensdag, donderdag, vrijdag, zaterdag en zondag. Als we een kleiner getal hadden konden we dit zo invullen. Maandag is Dag 1. Dinsdag is Dag 2. Woensdag Dag 3, 4, 5, 6, 7. Ik ga door. Dag 8 wordt weer een maandag. 9, 10... Ik schrijf haast een kalender op. 11, 12, 13, 14, 15, 16. Dit is best nuttig. Ik kan het uitschrijven als ik Dag 16 of Dag 20 wil weten. Dat kan ik wel uitschrijven. Maar dit is niet nuttig als ik Dag 300 wil weten en al helemaal niet als ik Dag 3.000 wil weten. Dus kan ik een wiskundige manier vinden om te bedenken wat Dag 300 wordt? Zoals je zag toen ik deze tabel tekende... Deze tabel heeft rijen en elke rij heeft 7 dagen. En dat is logisch. Er zijn 7 dagen in een week. Is er een manier zonder deze tabel te tekenen, als iemand je 16 geeft, waardoor je weet dat 16 een dinsdag is? Een manier die je misschien hebt gezien is dat je 16 kan delen door 7. Dat geeft aan hoe veel rijen voor 16 komen. Dat geeft aan hoe veel rijen voor 16 komen. Dus 16 gedeeld door 7 is 2. Je hebt 2 rijen voor 16 hier. 7 past 2 keer in 16. En dan heb je een rest. Wat is de rest als je 16 deelt door 7? 16 gedeeld door 7 wordt 2. 2 keer 7 is 14. Je houdt 2 over. Dus als je deelt is deze 2 meestal belangrijker geweest. We vinden het meestal belangrijk hoe vaak het er in past. Maar nu is de rest interessant. De rest is heel interessant nu. Want de rest geeft aan... De eerste 2 geeft aan dat 7 2 keer in 16 past. Dat is hoe veel rijen je hebt voor je bij 16 komt. Maar de rest geeft aan waar in die rij de 16 komt. Dus de 16 is rest 2. Dus de 16 is niet de eerste maar de tweede, in de derde rij. En dus wordt het een dinsdag. Dinsdag is de tweede dag. Ik hoor het al. "Werkt dat altijd?" Laten we het met nog wat voorbeelden proberen. Laten we Dag 25 proberen. Dus laten we 25 delen door 7. Dus dat doen we hier... Ik moet genoeg ruimte hebben. Dus ik heb 7, dat past 3 keer in 25. 3 keer 7 is 21. De rest is 4. Dus eens zien. Daaruit blijkt... Laat ik dat opschrijven. Dus 25 gedeeld door 7 is 3 met rest 4. Dus dat is gelijk aan 3 met rest 4. Dus daaruit blijkt, als we de tabel uitschrijven, moeten we 3 rijen van 7 hebben voor de 25 en 25 moet in de 4e kolom zitten. Dus als het in de 4e kolom zit, moet het een donderdag zijn. Dus Dag 25, volgens onze wiskunde hier, zou een donderdag moeten zijn. Laten we controleren of dat klopt. Laten we gaan naar 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 en 25. Het is inderdaad een donderdag. Dat is heel logisch. Er passen 3 rijen voor de rij waar 25 in zit. En in die rij wordt het het 4e getal, Want je houdt 4 over. 1, 2, 3, 4. Het wordt een donderdag. Dus nu kunnen we de vraag beantwoorden. Wat zal Dag 300 worden? Laten we 300 delen door 7 en zien waar we op uit komen. 7 past 4 keer in 30. 4 keer 7 is 28. Trek dat eraf, dan krijg je 2. Haal een 0 naar beneden. 7 past 2 keer in 20. 2 keer 7 is 14. En dan krijg je de rest. En nu is de rest veel belangrijker. 20 min 14 is 6. Dus de rest is 6. Dus als we willen weten welke dag van de week het is, In die rij wordt het het 6e getal, de 6e kolom. Er komen 42 rijen boven, maar we zijn geïnteresseerd welk getal het is in zijn rij. Dus Dag 300 wordt de 6e dag van de week, zoals we dat opschreven. Het wordt een zaterdag.