Redactiesom over breuken: piano

Pedro zou elke dag 3/4 van een uur moeten oefenen met piano spelen. Vandaag heeft hij al 1/4 van een uur geoefend. Hoelang (in verhouding tot één uur) moet hij nog oefenen? Laten we 3/4 grafisch voorstellen. Hij moet 3/4 van een uur oefenen. Dus als dit een heel uur voorstelt. Laten we dat dan in vierden verdelen. Nu verdeel ik in 2 en dan maak ik er vier gelijke delen van. Nu is het in vierden verdeeld. Dus hij moet 3/4 van een uur oefenen. Dat was mijn poging om een pijl te tekenen. Laat me hem nog inkleuren. Dus hij moet 3/4 van een uur oefenen. Dit brengt ons bij 3/4 hier. Dus hij moet 3 van de vierden van een uur oefenen. Dit is 3/4. Nu zegt men ook dat hij al gedurende 1/4 van een uur heeft geoefend. Dus hij heeft al gedurende 1/4 geoefend. Dus hoeveel langer moet hij nog piano spelen? Wel hij moet nog "deze hoeveelheid meer" oefenen. En je kunt het antwoord nu misschien al grafisch zien. Maar laten we even nadenken hoe we dit kunnen voorstellen als een uitdrukking met breuken. Dus dit hier is hoelang hij nog moet oefenen. Dus hij moet in het totaal 3/4 doen, en hij heeft al 1/4 gedaan. Dus als je 1/4 aftrekt van 3/4 dan krijg je dit stuk over hier. Dan krijg je de tijd dat hij nog zal moeten oefenen. Nu hebben deze 2 breuken al dezelfde noemer dus dit zal gelijk zijn aan 3-1 over 4. Wat gelijk is aan 2/4. En dat kan je hierboven zien. Hij moet nog 1 en 2 van de 4 vakjes doen. Nu 2/4 is hetzelfde als een half. Je kan dat op verschillende manieren zien: Je kan zien, hé, dit is de helft van de totale lengte. Het heeft nog wel een klein stukje langs links en rechts, maar als je het zou tekenen met 4 blokjes en als je er dan 2 zou inkleuren, zie je dat je de helft van de blokjes hebt ingekleurd. Dit is exact evenveel als wanneer ik het in 2 zou verdelen en dan 1 blokje zou inkleuren. 2/4 is gelijk aan 1/2. En als je dat wiskundig wil bewijzen moet je hetzelfde doen met de teller en de noemer. Laten we de teller en de noemer delen door 2, want ze zijn beiden deelbaar door 2. 2 is zelfs hun grootste gemene deler. Dus, 2÷2 = 1 en 4÷2 = 2. Dus gedurende hoelang van een uur moet hij nog oefenen? Hij moet nog een half uur oefenen.