Een breuk visueel opsplitsen

Laten we eens kijken naar al de verschillende manieren waarop we 7/9 kunnen voorstellen. Dus laten we 7/9 grafisch voorstellen. Hier heb ik 9 gelijke vakjes, en 7/9 kan je voorstellen door 7 van die gelijke vakjes in te kleuren. -- Laat me een groter potlood nemen zodat ik dit snel kan inkleuren. Nee, dit ziet er niet mooit uit. Ik ga een schilderborstel gebruiken. -- Zo, dat is 1, 2, 3, 4, je weet hoe dit verdergaat, 5, 6 en 7. Dat is één manier om 7/9 voor te stellen. Dat wisten we al. Dat is niet zo interessant. Laten we eens kijken of we 7/9 kunnen voorstellen als een som van andere breuken. Eens kijken... Misschien kunnen we het voorstellen als 2/9, --laat me een andere borstel nemen-- Laten we het voorstellen als 2/9... 2 gedeeld door 9, plus... ik weet niet, misschien 3/9, maar dat brengt ons nog niet tot 7/9. 2/9 plus 3/9 brengt ons bij 5/9, dus hebben we nog 2 meer nodig, dus doen we nog eens plus 2/9. plus nog een 2/9. Hoe zou dat eruit zien? Laat me nog een rij tekenen. Ik zal het hier netjes onder plaatsen zodat we ze goed kunnen vergelijken. Dus we hebben 2/9. Deze 2/9 hier. We hebben 9 vakjes dus elk vakje stelt 1/9 voor. Hoe ziet dit eruit? Laat het me nog een rij tekenen. Dus 2/9 wordt... 1, 2. En dan gaan we nog 3 meer negenden toevoegen. Dus 1, 2, 3. Dus we voegen daar 3/9 toe. En dan nog 2/9 meer. 1 en 2. Kijk nu. Als ik 2/9 optel bij 3/9 en optel bij 2/9, krijg ik 7/9. En we weten dat als we een hoop breuken bij elkaar optellen, die dezelfde noemer hebben, dat we gewoon de tellers mogen optellen. En hier zie je waarom. Dit is 2/9 plus 3/9 plus 2/9 en geeft me 7/9. Laat we dit nog eens doen. Dit is eigenlijk wel erg leuk. Dus laat me nog een rij tekenen. En laten we eens kijken wat we dan kunnen doen. -- Laat me terug mijn pen gebruiken, en even kijken dat mijn inkt goed is -- Laten we wat negenden optellen hier. Laten we eerst beginnen met 1/9. en ik schrijf eerst alle negenden in het blauw. En laten we daar dan 2/9 bijtellen. En dan kunnen we... misschien... -- laat me eerst wat plaats maken -- Misschien kunnen we dan 3/9 toevoegen. En dan kunnen we... Eens kijken... Laat me gewoon proberen. Ik ga hier 4 breuken optellen en ik zie wel waar ik uitkom. Laat me beginnen met 1/9. 1/9 brengt ons tot hier. Dus dit is 1/9. Laten we hier 2/9 bij optellen. 2/9. Dat is 1, en 2. 2/9. Dat is nog niet voldoende. Dit geeft ons een totaal van 3/9. 1 plus 2 is 3. 3/9. Laten we hierbij... 4/9 tellen. -- en dat zal ik in het blauw schrijven -- Eens kijken hoelang het dan wordt. Dus 4/9. 1, 2, 3, 4. Het ziet eruit alsof dit lang genoeg is. Want 1 + 2 + 4 geeft ons 7. 7/9. Dus wat kunnen we hier nog zetten? Wel we zouden hier 0 kunnen zetten. 0/9. Waarom ook niet? Dus we zouden hier een 0 kunnen schrijven. En hoe moeten we dat grafisch voorstellen? Wel, eigenlijk zeggen we geen van al deze vakjes. 0 van de 9 vakjes. Dus dit is 1/9 + 2/9 + 4/9 is gelijk aan 7/9. Dus dit zijn allemaal verschillende manieren om dezelfde breuk te ontbinden.