Afbeelden van gelijkwaardige breuken

Laten we het hebben over welk gedeelte van dit raster roze is gekleurd. Het eerste waar we over willen nadenken is hoeveel gelijke delen we hier zien. Nou, hier zie ik een raster van 1, 2, 3, 4, 5 bij 1, 2, 3. Er zijn dus 15 delen hier. Je kunt ook tellen: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15. Er zijn dus 15 geljke delen hier. En hoe veel van die gelijke delen zijn eigenlijk gekleurd in deze roze kleur? We hebben 1, 2, 3, 4, 5, 6. Het is dus 6/15e in grijs weergegeven. Maar ik wil dit nog een beetje vereenvoudigen. Ik heb het gevoel dat er een gelijkwaardige breuk is die gelijk is aan 6/15e. En om het gevoel te krijgen ga ik opnieuw 6 rechthoekjes kleuren maar nu in één groot blok. Dus laat ik nog een raster tekenen hier. En ik ga proberen het zo snel mogelijk in te kleuren. Dus is dat 1 - één rechthoek. We kunnen deze ook wat groter maken Oke, 2 rechthoeken. 3 rechthoeken. Halverwege al. 4 rechthoeken. 5 rechthoeken ingekleurd. En nu zes rechthoeken ingekleurd. Dus dit hier, wat ik net deed, dit zijn 6 rechthoeken van de 15 rechthoeken ingekleurd. Dus dit nog steeds 6/15 is. Dit is dus hetzelfde. Maar hoe kan ik dit nog meer vereenvoudigen? Nou, als je de getallen bekijkt zie je dat zowel 6 als 15 deelbaar zijn door 3. In feite is de grootste gemeenschappelijke factor 3. Dus wat gebeurt er als we de teller en de noemer door 3 delen? Als we hetzelfde doen met de teller en de noemer verandert de waarde van de breuk niet. Dus laten we de teller delen door 3 en de noemer ook delen door 3. En wat we krijgen? We krijgen 2 gedeeld door 5. En hoe werkt dit in deze tekening? Nou, hier zijn we begonnen met 6 gekleurde vakjes gedeeld door 3 is 2 gekleurde vakjes. Dus dat betekent "He, laten we dit in drie delen groeperen". Dus laten we zeggen dit is... Dit hier is 1 deel van 3. Dus is dat 1 deel van 3. En dan is dit een ander deel van 3 hier. En dus heb je 2 delen van drie (en laat ik dat een beetje beter inkleuren). Dus heb je 2 delen van drie en als je ze zou combineren zou het er zo uit zien. Merk op, het bedekt exact hetzelfde gebied als je zes kleinere vakjes deed. En hoeveel gelijke delen van deze grootte heb je op dit gehele ding? Nou, je hebt 5 gelijke delen. Ik laat het zien, want dit is een deel van 3 - hier.Dit is een ander deel van 3 en dit is weer een ander deel van 3. Let dus op dat je precies hetzelfde gebied afdekt als met het originele ding. Je kleurt nu 2 van 5 gelijke delen. Dus 2 vijfden (2/5) en 6 vijftienden (6/15) zijn gelijkwaardige breuken. Als je wilt weten welk gedeelte van de figuur wordt gedekt, in de eenvoudigste vorm, dan zou je zeggen 2 vijfde (2/5)