If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Als je een webfilter hebt, zorg er dan voor dat de domeinen *.kastatic.org en *.kasandbox.org niet geblokkeerd zijn.

Hoofdmenu

Gemene delers - herhaling

Herhaling van het bepalen van gemene delers. Met een aantal oefenopgaven.

Gemeenschappelijke noemers

Als breuken dezelfde noemer hebben, dan kunnen we zeggen dat ze een gemeenschappelijke noemer hebben.
Als we gemeenschappelijke noemers hebben, dan wordt het vergelijken, optellen en aftrekken van breuken een stuk makkelijker.

Gemeenschappelijke noemer bepalen

Eén manier om een gemeenschappelijke noemer voor twee (of meer) breuken te bepalen, is door de veelvouden van beide noemers uit te schrijven tot we het kleinste getal vinden dat een veelvoud van beide noemers is.
Voorbeeld
Bepaal een gemeenschappelijke noemer voor start fraction, 7, divided by, 8, end fraction en start fraction, 3, divided by, 10, end fraction.
De noemers zijn 8 en 10. Laten we van beide getallen veelvouden opsommen:
Veelvouden van 8: 8, comma, 16, comma, 24, comma, 32, comma, start color #11accd, 40, end color #11accd, comma, 48, comma, 56, comma, 64, comma, 72, comma, start color #11accd, 80, end color #11accd, point, point, point
Veelvouden van 10: 10, comma, 20, comma, 30, comma, start color #11accd, 40, end color #11accd, comma, 50, comma, 60, comma, 70, comma, start color #11accd, 80, end color #11accd, comma, 90, comma, 100, point, point, point
start color #11accd, 40, end color #11accd en start color #11accd, 80, end color #11accd zijn gemeenschappelijke veelvouden van 8 en 10. We zouden ze dus allebei als gemeenschappelijke noemer kunnen gebruiken. Meestal gebruiken we het kleinste gemeenschappelijke veelvoud, omdat we dan met kleinere getallen werken.
Laten we daarom start color #11accd, 40, end color #11accd als gemeenschappelijke noemer gebruiken.

Breuken omzetten met een gemeenschappelijke noemer.

Nu moeten we start fraction, 7, divided by, 8, end fraction en start fraction, 3, divided by, 10, end fraction omschrijven zodat ze de gemeenschappelijke noemer start color #11accd, 40, end color #11accd krijgen.
We moeten uitzoeken waarmee we elke noemer moeten vermenigvuldigen om start color #11accd, 40, end color #11accd te krijgen:
start fraction, 7, divided by, 8, end fraction, times, start fraction, divided by, 5, end fraction, equals, start fraction, divided by, start color #11accd, 40, end color #11accd, end fraction
start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, times, start fraction, divided by, 4, end fraction, equals, start fraction, divided by, start color #11accd, 40, end color #11accd, end fraction
Vervolgens vermenigvuldigen we elke teller met hetzelfde getal als waarmee we de noemer vermenigvuldigd hebben:
start fraction, 7, divided by, 8, end fraction, times, start fraction, 5, divided by, 5, end fraction, equals, start fraction, 35, divided by, start color #11accd, 40, end color #11accd, end fraction
start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, times, start fraction, 4, divided by, 4, end fraction, equals, start fraction, 12, divided by, start color #11accd, 40, end color #11accd, end fraction
Nu hebben we start fraction, 7, divided by, 8, end fraction en start fraction, 3, divided by, 10, end fraction omgeschreven tot breuken met een gemeenschappelijke noemer:
start fraction, 7, divided by, 8, end fraction, equals, start fraction, 35, divided by, 40, end fraction
start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, equals, start fraction, 12, divided by, 40, end fraction
Let op: De nieuwe breuken zijn gelijkwaardig aan de oorspronkelijke breuken, maar het is vaak makkelijker rekenen als de breuken gelijke noemers hebben.
Wil je meer weten over gemeenschappelijke noemers? Bekijk dan deze video.

Oefenen

Opgave 1
  • Huidige
Je hebt twee breuken, start fraction, 2, divided by, 5, end fraction en start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, en die wil je omschrijven zodat dezelfde noemer hebben.
Welk(e) getal(len) zou je als noemer kunnen gebruiken?
Kies alle juiste antwoorden:

Wil je meer van dit soort opgaven doen? Bekijk dan deze opgave.

Wil je meedoen aan het gesprek?

Versta je Engels? Klik hier om de discussie op de Engelstalige Khan Academy website te bekijken.