Categoriseren van driehoeken op grond van hun hoeken.

We hebben gezien dat we driehoeken kunnen onderverdelen in ongelijkbenig, gelijkbenig en gelijkzijdig gebaseerd op de lengte van de zijden van de driehoek. Als geen van de lengtes congruent zijn, als je iets hebt als dit, dan noemen we het ongelijkbenig. Deze zijde is niet gelijk aan die zijde en geen van deze zijn gelijk aan die zijde. En dat is ongelijkbenig. Als je tenminste twee gelijke zijden hebt, zeg dat deze zijde dezelfde lengte heeft als die zijde daar, ik geef aan dat ze dezelfde lengte hebben, dan is dit een gelijkbenige driehoek. Als alle drie de zijden congruent zijn, als alle drie de zijden dezelfde lengte hebben, noemen we dit gelijkzijdig. En je kan dit ook gelijkbenig noemen, want bij gelijkbenig hebben tenminste twee zijden dezelfde lengte. Deze heeft absoluut tenminste twee gelijke zijden, het heeft er zelfs drie. Dus dit is gelijkzijdig en gelijkbenig. Terwijl deze, als we aannemen dat deze derde zijde een verschillende lengte heeft, is dit alleen gelijkbenig, niet gelijkzijdig. Dit is allemaal een terugblik. Wat ik in deze video wil doen is bedenken wat als we de lengtes van de zijden niet weten en als we alleen een paar hoeken weten. Bijvoorbeeld, zeg we hebben een driehoek. Zeg we hebben een driehoek waarbij een paar hoek afmetingen gegeven zijn. Zeg dat ons verteld is dat deze hoek hier 40 graden en deze hoek 50 graden is. Gebaseerd daarop, kan je dit classificeren als ongelijkbenig, gelijkbenig of gelijkzijdig? Nou, je moet je realiseren dat als je twee hoeken kent van een driehoek, je altijd de derde kan uitvinden, want de drie hoeken moeten optellen tot 180 graden. Dus dit is 40 graden en dat is 50, deze twee samen is 90. Om uit te komen op 180 graden, moet dit een 90 graden hoek zijn. We kunnen dit markeren als een rechte hoek. Dus als je een driehoek hebt waar alle hoeken verschillend zijn, dat betekent dat alle lengte van de zijden verschillend zijn. Als deze hoek groter wordt, dan wordt deze lengte ook groter. Als deze hoek groter of kleiner wordt, dan zal deze zijde langer of korter worden. Als deze hoek groter of kleiner wordt, dan zal deze zijde langer of korter worden. Hopelijk begrijp je daardoor dat als je drie verschillende hoeken hebt, je ook drie verschillende zijden hebt. Dus gebaseerd op de hoeken hier, omdat we drie verschillende hoeken hebben, kunnen we zeggen dat dit een ongelijkbenige driehoek is. Nu kunnen we naar een paar andere voorbeelden kijken. Laten we een interessante doen. Zeg dat deze hoek hier 70 graden is en zeg deze hoek 40 graden is. Gebaseerd op de informatie die ik heb gegeven, wat voor soort driehoek is dit? Kan je het bedenken? We gebruiken hetzelfde idee. De hoeken moeten optellen tot 180. 70 plus 40 is 110, dus 110 plus wat is gelijk aan 180 graden? Dit wordt 70 graden. Dus deze hoek hier is 70 graden. Dus nu hebben we een scenario waar we twee hoeken hebben met dezelfde grootte. Je kan dit zien, gebaseerd op of deze hoek groot of klein is, dat definieert de lengte van die zijde en deze hoek hier, afhankelijk van hoe groot of klein het is, definieert de lengte van deze zijde. Dus omdat deze twee hoeken congruent zijn, omdat ze dezelfde grootte hebben, zijn hun tegengestelde zijden congruent. Dus dit is hetzelfde als dat. Gebaseerd op de informatie die ik je gegeven heb, omdat je kan aantonen dat twee hoeken hetzelfde zijn, kan je zeggen dat dit een gelijkbenige driehoek is. Laten we een derde voorbeeld doen, en je kan waarschijnlijk raden wat ik ga doen in dit derde voorbeeld. Zeg deze hoek is 60 graden. Wat voor type driehoek is dit? Als deze hoek 60 graden is en deze is 60, om tot 180 te komen moet die ook 60 graden zijn. Als alle hoeken congruent zijn, dat betekent dat alle zijden congruent zijn en daarom hebben we te maken met een gelijkzijdige driehoek. Zoals we eerder zeiden, je kan dit ook zien als een gelijkbenige driehoek want je hebt ten minste twee hoeken en je hebt twee zijden die congruent zijn, maar hier is het alle drie, dus dit is een gelijkzijdige driehoek.