Inleiding in spiegelsymmetrie

Bij elk van deze figuren wil ik kijken of de blauwe lijn een symmetrie-as is. ik kijken of de blauwe lijn een symmetrie-as is. De manier waarop je dat bepaalt is door te kijken of beide zijden van de blauwe lijn het spiegelbeeld van elkaar zijn. Laten we het bovenste deel van deze veelhoek nemen en laten we het spiegelen onder de blauwe lijn-- je kan je bijna de reflectie voorstellen in water-- en kijken of we exact hetzelfde krijgen als beneden. Dan is dit een symmetrie-as. Dus dit punt hier, de afstand tot de blauwe lijn, dezelfde afstand aan de andere kant komt hier uit. En je ziet direct dat we uitkomen op een punt dat verschilt van de zwarte lijn, de eigenlijke onderkant van de veelhoek. Dus dit is een goede aanwijzing dat dit niet een symmetrie-as is. Maar laten we doorgaan met de oefening. Dit punt, als je het spiegelt over de blauwe lijn, dan kom je hier uit. Dit punt-- ik doe dat in een andere kleur. Dit punt, als je het spiegelt over de blauwe lijn, dan kom je uit-- laten ik ervoor zorgen dat ik het recht kan doen. Ik kan het rechter doen dan dit. Dus als je die afstand neemt, en ik ga recht naar beneden tot de blauwe lijn, en ik neem dezelfde afstand aan de andere kant, dan kom ik hier uit. En dit punt hier, als ik recht naar beneden ga, en ik neem dezelfde afstand aan de andere kant, dan kom ik daar uit. Eb uiteindelijk, dit punt komt hier uit. Dus het spiegelbeeld van het bovenste deel zou er zo uit komen te zien. In mijn beste poging om het te tekenen ziet het eruit als dit, wat anders is dan het deel van de veelhoek die we hier zien aan de andere kant van de blauwe lijn. Dus in dit geval is de blauwe lijn geen symmetrie-as. Dus dit is nee. Nee, deze blauwe lijn is geen symmetrie-as. Laten we hier eens kijken. En onze ogen zien dit vrij makkelijk. Hier kan je zien dat de blauwe lijn de veelhoek in tweeën verdeelt. Het lijk echt op elkaars spiegelbeeld. Je kan je voorstellen dat dit een rustig meertje is, zonder golven, maar dit kan een meertje zijn en dit is de reflectie. En we kunnen van punt naar punt gaan hier. Dus dit punt staat op dezelfde afstand, als we loodrecht naar beneden gaan van dit punt naar dit punt hier. Deze heeft dezelfde afstand als dit punt. We kunnen dan doen voor alle punten. Dus in dit geval is de blauwe lijn een symmetrie-as.